단상 200[V]의 교류전압을 회로에 인가할 때 π/6[rad]만큼 위상이 뒤진 10[A]의 전류가 흐른다고 한다. 이 회로의 역률은 몇 [%]인가?

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① 86.6

② 89.6

③ 92.6

④ 95.6

핵심 해설

학습 포인트

이 문항은 교류 회로의 역률 계산을 평가합니다. 역률은 전압과 전류의 위상차 \( heta\)에 대한 \(\cos heta\)입니다. 전류가 뒤지는 경우에도 크기는 \(\cos(\pi/6)\)로 계산합니다. 이러한 지식은 소방설비 설계, 점검, 위험물 관리, 법규 적용 또는 전기회로 해석 과정에서 판단 오류를 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인할 단서는 교류 회로의 역률 계산입니다. 역률은 전압과 전류의 위상차 \( heta\)에 대한 \(\cos heta\)입니다. 전류가 뒤지는 경우에도 크기는 \(\cos(\pi/6)\)로 계산합니다.
답안표상 정답 선택지인 '86.6'은(는) \(\cos(\pi/6)=0.866\)이므로 역률은 86.6%입니다.
다른 선택지는 89.6%, 92.6%, 95.6%는 \(\pi/6\)의 코사인값과 일치하지 않습니다.
따라서 정답은 ① '86.6'입니다.
① [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. \(\cos(\pi/6)=0.866\)이므로 역률은 86.6%입니다.
② [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 89.6%, 92.6%, 95.6%는 \(\pi/6\)의 코사인값과 일치하지 않습니다. 특히 '89.6'은(는) 교류 회로의 역률 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 89.6%, 92.6%, 95.6%는 \(\pi/6\)의 코사인값과 일치하지 않습니다. 특히 '92.6'은(는) 교류 회로의 역률 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 89.6%, 92.6%, 95.6%는 \(\pi/6\)의 코사인값과 일치하지 않습니다. 특히 '95.6'은(는) 교류 회로의 역률 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.

암기 팁

교류 회로의 역률 계산 문제에서는 '86.6'와 연결되는 기준을 먼저 기억하시면 좋습니다. 특히 역률은 전압과 전류의 위상차 \( heta\)에 대한 \(\cos heta\)입니다라는 점을 함께 정리하시면 유사 선택지를 안정적으로 구별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

보기에서 '86.6'이(가) 보이면 문제의 핵심 단서인 교류 회로의 역률 계산와 직접 연결되는지 확인하시는 것이 좋습니다. 수치·용어·설비명이 다른 선택지는 89.6%, 92.6%, 95.6%는 \(\pi/6\)의 코사인값과 일치하지 않습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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