그림과 같은 회로에서 전원의 주파수를 2배로 할 때, 소비전력은 몇 [W]인가?

① 250[W]

② 769[W]

③ 816[W]

④ 1600[W]

핵심 해설

PDF 답안표의 정답은 ④ ‘1600[W]’입니다. 용량리액턴스가 주파수에 반비례한다는 점과 유효전력 \(I^2R\)을 함께 적용하는 계산 문제입니다.

학습 포인트

이 문항은 RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력를 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. 그림의 회로는 4Ω 저항과 용량리액턴스 6Ω이 직렬로 연결된 교류 100V 회로입니다. 주파수를 2배로 하면 용량리액턴스는 절반인 3Ω이 되어 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega\), 전류는 20A, 소비전력은 \(I^2R=1600W\)입니다. 이 지식은 소방전기회로 분야에서 설비 설계, 점검, 위험물 취급, 화재현상 해석 또는 법정 기준 적용 시 판단 근거로 활용되므로 실제 업무에서도 중요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 ‘그림과 같은 회로에서 전원의 주파수를 2배로 할 때, 소비전력은 몇 [W]인가?’에 제시된 RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력입니다.
적용하여야 할 기준은 다음과 같습니다. 그림의 회로는 4Ω 저항과 용량리액턴스 6Ω이 직렬로 연결된 교류 100V 회로입니다. 주파수를 2배로 하면 용량리액턴스는 절반인 3Ω이 되어 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega\), 전류는 20A, 소비전력은 \(I^2R=1600W\)입니다.
보기들을 이 기준과 대조하면 ‘1600[W]’이(가) 문제에서 요구한 조건에 가장 직접적으로 부합합니다.
따라서 최종 정답은 ④입니다.
① [X] 이 선택지는 요구된 답과 다릅니다. ‘250[W]’은(는) RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력에서 확인해야 할 정답 값, 용어 또는 분류가 아니며, 그림의 회로는 4Ω 저항과 용량리액턴스 6Ω이 직렬로 연결된 교류 100V 회로입니다. 주파수를 2배로 하면 용량리액턴스는 절반인 3Ω이 되어 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega\), 전류는 20A, 소비전력은 \(I^2R=1600W\)입니다.
② [X] 이 선택지는 요구된 답과 다릅니다. ‘769[W]’은(는) RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력에서 확인해야 할 정답 값, 용어 또는 분류가 아니며, 그림의 회로는 4Ω 저항과 용량리액턴스 6Ω이 직렬로 연결된 교류 100V 회로입니다. 주파수를 2배로 하면 용량리액턴스는 절반인 3Ω이 되어 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega\), 전류는 20A, 소비전력은 \(I^2R=1600W\)입니다.
③ [X] 이 선택지는 요구된 답과 다릅니다. ‘816[W]’은(는) RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력에서 확인해야 할 정답 값, 용어 또는 분류가 아니며, 그림의 회로는 4Ω 저항과 용량리액턴스 6Ω이 직렬로 연결된 교류 100V 회로입니다. 주파수를 2배로 하면 용량리액턴스는 절반인 3Ω이 되어 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega\), 전류는 20A, 소비전력은 \(I^2R=1600W\)입니다.
④ [O] 이 선택지는 정답 판단과 일치합니다. ‘1600[W]’은(는) RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력에서 요구하는 값, 명칭 또는 분류에 해당하며, 그림의 회로는 4Ω 저항과 용량리액턴스 6Ω이 직렬로 연결된 교류 100V 회로입니다. 주파수를 2배로 하면 용량리액턴스는 절반인 3Ω이 되어 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega\), 전류는 20A, 소비전력은 \(I^2R=1600W\)입니다.

암기 팁

RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력 문제에서는 ‘1600[W]’와 연결되는 핵심 단서를 먼저 기억하시는 것이 좋습니다. 특히 그림의 회로는 4Ω 저항과 용량리액턴스 6Ω이 직렬로 연결된 교류 100V 회로입니다. 주파수를 2배로 하면 용량리액턴스는 절반인 3Ω이 되어 임피던스는 \(\sqrt{4^2+3^2}=5\Omega\), 전류는 20A, 소비전력은 \(I^2R=1600W\)입니다.

맞춤 꼼수

보기 중 ‘1600[W]’와 직접 연결되는 표현을 찾고, 나머지는 RC 직렬회로의 주파수 변화와 소비전력의 기준과 대조하여 배제하시면 됩니다. 수치·명칭·분류가 제시된 문제에서는 답안표 기준의 핵심어를 우선 확인하시는 것이 안전합니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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