\(V=4+j3\,[V]\)의 전압을 부하에 걸었더니 \(I=5-j2\,[A]\)의 전류가 흘렀다. 부하에서의 소비전력은 몇[W]인가?

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① 14

② 23

③ 26

④ 35

핵심 해설

복소전력은 \(S=VI^*\)이고 \((4+j3)(5+j2)=14+j23\)이므로 소비전력은 실수부인 14W입니다.

학습 포인트

이 문항은 교류 복소전력의 실전력 계산를 평가합니다. 전기회로, 제어, 반도체 소자의 기준을 이해하면 소방전기설비의 동작 원리와 고장 판단을 더 정확히 수행할 수 있습니다. 특히 정답 판단에는 ‘14’와 연결되는 기준을 정확히 구별하는 능력이 필요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 교류 복소전력의 실전력 계산입니다. 복소전력은 \(S=VI^*\)이고 \((4+j3)(5+j2)=14+j23\)이므로 소비전력은 실수부인 14W입니다.
선택지 중 ‘14’이(가) 이 단서와 가장 직접적으로 대응합니다. 전류가 복소수로 주어지면 실전력 계산 시 반드시 전류의 켤레복소수를 사용하셔야 합니다.
따라서 정답은 ①입니다.
① [O] 이 선택지는 문제의 결정 단서와 직접 대응합니다. 복소전력은 \(S=VI^*\)이고 \((4+j3)(5+j2)=14+j23\)이므로 소비전력은 실수부인 14W입니다. 따라서 ‘14’은(는) 정답 기준에 부합합니다.
② [X] 이 선택지는 정답 기준과 일치하지 않습니다. 복소전력은 \(S=VI^*\)이고 \((4+j3)(5+j2)=14+j23\)이므로 소비전력은 실수부인 14W입니다. 문제에서 요구한 핵심 단서에 해당하는 것은 ‘14’이므로, ‘23’은(는) 선택지 판별상 부적절합니다.
③ [X] 이 선택지는 정답 기준과 일치하지 않습니다. 복소전력은 \(S=VI^*\)이고 \((4+j3)(5+j2)=14+j23\)이므로 소비전력은 실수부인 14W입니다. 문제에서 요구한 핵심 단서에 해당하는 것은 ‘14’이므로, ‘26’은(는) 선택지 판별상 부적절합니다.
④ [X] 이 선택지는 정답 기준과 일치하지 않습니다. 복소전력은 \(S=VI^*\)이고 \((4+j3)(5+j2)=14+j23\)이므로 소비전력은 실수부인 14W입니다. 문제에서 요구한 핵심 단서에 해당하는 것은 ‘14’이므로, ‘35’은(는) 선택지 판별상 부적절합니다.

암기 팁

전류가 복소수로 주어지면 실전력 계산 시 반드시 전류의 켤레복소수를 사용하셔야 합니다.

맞춤 꼼수

문항에서 교류 복소전력의 실전력 계산와 관련된 표현이 보이면 먼저 ‘14’과(와) 연결되는 기준을 확인하시는 것이 좋습니다. 비슷한 용어·수치가 함께 제시될 때에는 복소전력은 \(S=VI^*\)이고 \((4+j3)(5+j2)=14+j23\)이므로 소비전력은 실수부인 14W입니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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