길이가 100m이고, 지름이 1㎜인 구리선의 상온 25℃에서의 저항은? (단, 상온 25[℃]에서 동선의 고유저항 ρ=1.72[μΩ·㎝]이다.)

① 4.38[Ω]

② 2.19[Ω]

③ 1.72[Ω]

④ 1.09[Ω]

핵심 해설

계산하면 약 2.19Ω이 되어 선택지 ②와 일치합니다. 4.38Ω은 반지름·지름 처리 오류, 1.72Ω과 1.09Ω은 단면적 또는 단위 변환을 잘못 적용한 값입니다.

학습 포인트

이 문항은 도체 저항 \(R=\rho l/A\) 계산을 평가합니다. 도체 저항은 \(R=\rho l/A\)로 계산합니다. 1.72 μΩ·cm는 \(1.72\times10^{-8}\Omega\cdot m\), 길이 100m, 지름 1mm의 단면적은 \(\pi(0.5\times10^{-3})^2\)입니다. 이 지식은 소방설비의 설계·점검·유지관리 및 화재안전 판단에서 실제 위험을 올바르게 구분하는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 도체 저항 \(R=\rho l/A\) 계산입니다. 도체 저항은 \(R=\rho l/A\)로 계산합니다. 1.72 μΩ·cm는 \(1.72\times10^{-8}\Omega\cdot m\), 길이 100m, 지름 1mm의 단면적은 \(\pi(0.5\times10^{-3})^2\)입니다.
정답 선택지 ②은 ‘2.19[Ω]’이며, 계산하면 약 2.19Ω이 되어 선택지 ②와 일치합니다.
4.38Ω은 반지름·지름 처리 오류, 1.72Ω과 1.09Ω은 단면적 또는 단위 변환을 잘못 적용한 값입니다.
따라서 정답은 ②입니다.
① [X] 4.38Ω은 단면적을 실제보다 작게 보거나 반지름·지름 관계를 잘못 적용했을 때 나올 수 있는 값입니다.
② [O] \(1.72\times10^{-8}\times100/(\pi(0.5\times10^{-3})^2)\approx2.19\Omega\)이므로 적절합니다.
③ [X] 1.72Ω은 고유저항 수치에 끌려간 값으로 도체 길이와 단면적을 정확히 반영하지 못합니다.
④ [X] 1.09Ω은 단면적을 과대 적용한 결과에 가까워 문제의 지름 1mm 조건과 맞지 않습니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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