그림과 같은 블록선도에서 C는?

① \(\frac{G}{1+HG}R+\frac{G}{1+HG}D\)

② \(\frac{1}{1+HG}R+\frac{1}{1+HG}D\)

③ \(\frac{G}{1+HG}R+\frac{1}{1+HG}D\)

④ \(\frac{1}{1+HG}R+\frac{G}{1+HG}D\)

핵심 해설

따라서 \(C=\frac{G}{1+HG}R+\frac{1}{1+HG}D\)가 됩니다. R 또는 D에 곱해지는 전달함수의 위치를 바꾸거나 모두 같은 계수로 처리하면 블록선도의 입력 위치를 잘못 해석한 것입니다.

학습 포인트

이 문항은 피드백 제어계에서 기준입력과 외란에 대한 출력식을 평가합니다. 음의 피드백 계에서 기준입력 R은 전향전달요소 G를 거쳐 출력에 작용하므로 전달함수는 \(G/(1+HG)\)입니다. 출력단에 더해지는 외란 D는 피드백 루프의 억제만 받으므로 \(1/(1+HG)\)가 곱해집니다. 이 지식은 소방설비의 설계·점검·유지관리 및 화재안전 판단에서 실제 위험을 올바르게 구분하는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 피드백 제어계에서 기준입력과 외란에 대한 출력식입니다. 음의 피드백 계에서 기준입력 R은 전향전달요소 G를 거쳐 출력에 작용하므로 전달함수는 \(G/(1+HG)\)입니다. 출력단에 더해지는 외란 D는 피드백 루프의 억제만 받으므로 \(1/(1+HG)\)가 곱해집니다.
정답 선택지 ③은 ‘\(\frac{G}{1+HG}R+\frac{1}{1+HG}D\)’이며, 따라서 \(C=\frac{G}{1+HG}R+\frac{1}{1+HG}D\)가 됩니다.
R 또는 D에 곱해지는 전달함수의 위치를 바꾸거나 모두 같은 계수로 처리하면 블록선도의 입력 위치를 잘못 해석한 것입니다.
따라서 정답은 ③입니다.
① [X] R에 대한 항은 맞지만 D가 출력단에 더해지는 외란이므로 D항에 G를 곱한 것은 부적절합니다.
② [X] R은 전향요소 G를 거치므로 R항에 \(1/(1+HG)\)만 곱한 것은 부족합니다.
③ [O] R은 \(G/(1+HG)\), 출력단 외란 D는 \(1/(1+HG)\)로 나타나므로 블록선도와 일치합니다.
④ [X] R항과 D항의 계수가 서로 바뀌어 입력 위치를 잘못 반영한 식입니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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