그림과 같은 블록선도에서 C는?

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① \(C=\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R+\frac{G_1}{1+G_1G_2}D\)

② \(C=\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R+\frac{G_1G_2}{1-G_1G_2}D\)

③ \(C=\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R+\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}D\)

④ \(C=\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R+\frac{G_2}{1+G_1G_2}D\)

핵심 해설

그림은 출력 C가 입력합성점으로 음의 피드백되고, 외란 D가 G₁ 뒤·G₂ 앞의 합성점에 더해지는 구조이므로 R에서 C까지는 \(G_1G_2/(1+G_1G_2)\), D에서 C까지는 \(G_2/(1+G_1G_2)\)입니다. 따라서 PDF 정답표 기준의 정답은 4번 '\(C=\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R+\frac{G_2}{1+G_1G_2}D\)'입니다.

학습 포인트

이 문항은 음의 피드백 블록선도의 전달함수을(를) 정확히 판별하는 능력을 평가합니다. 그림은 출력 C가 입력합성점으로 음의 피드백되고, 외란 D가 G₁ 뒤·G₂ 앞의 합성점에 더해지는 구조이므로 R에서 C까지는 \(G_1G_2/(1+G_1G_2)\), D에서 C까지는 \(G_2/(1+G_1G_2)\)입니다. 이 지식은 소방시설 설계, 점검, 위험물 관리 또는 전기회로 해석에서 기준을 잘못 적용하지 않도록 하는 데 필요합니다.

선지별 해설

문제에서 확인하여야 할 대상은 음의 피드백 블록선도의 전달함수입니다.
그림은 출력 C가 입력합성점으로 음의 피드백되고, 외란 D가 G₁ 뒤·G₂ 앞의 합성점에 더해지는 구조이므로 R에서 C까지는 \(G_1G_2/(1+G_1G_2)\), D에서 C까지는 \(G_2/(1+G_1G_2)\)입니다.
선택지 중 이 기준과 가장 직접적으로 대응되는 항목은 4번 '\(C=\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R+\frac{G_2}{1+G_1G_2}D\)'이므로 최종 정답은 4번입니다.
① [X] R에 대한 항은 맞지만 D가 G₁ 앞이 아니라 G₂ 앞에 더해지므로 D 전달항이 G₁이어서는 안 됩니다.
② [X] D 전달항의 분모가 \(1-G_1G_2\)인 양의 피드백 형태로 되어 있어 그림의 음의 피드백 부호와 맞지 않습니다.
③ [X] D가 G₂ 앞에서 들어오므로 D에서 출력까지의 순방향 블록은 G₂입니다. 따라서 분자에 \(G_1G_2\)가 들어가는 것은 부적절합니다.
④ [O] R 전달항과 D 전달항이 각각 \(G_1G_2/(1+G_1G_2)\), \(G_2/(1+G_1G_2)\)로 표현되어 그림의 구조와 일치합니다.

암기 팁

블록선도 문제는 외란 D가 어느 블록 앞에 들어오는지 확인하는 것이 중요합니다. D가 G₂ 앞에 들어오면 외란 전달의 분자는 G₂부터 시작합니다.

맞춤 꼼수

음의 피드백이면 분모는 보통 \(1+G_1G_2\)입니다. D가 G₁ 뒤에 주입되므로 D 항의 분자는 G₂가 되어야 한다는 점으로 선택지를 빠르게 좁힐 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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