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22.

0℃ 때의 저항이 10Ω, 저항온도계수가 0.0043인 전선이 있다. 30℃에서 이 전선의 저항은 약 몇 [Ω]인가?

통계 수집 중 · 0회 풀이

① 0.013[Ω]

② 0.68[Ω]

③ 1.4[Ω]

④ 11.3[Ω]

핵심 해설

온도에 따른 저항은 \(R_t=R_0(1+\alpha t)\)로 계산합니다. \(10(1+0.0043\times30)=11.29\Omega\)이므로 약 11.3[Ω]입니다.

학습 포인트

이 문항은 금속도체의 온도 상승에 따른 저항 변화 계산를 평가합니다. 화재설비 배선과 감지회로에서는 온도 변화에 따라 도체 저항이 변할 수 있으므로 저항온도계수 공식을 정확히 적용하여야 합니다.

선지별 해설

문제의 기준 저항은 0℃에서 10Ω이고, 저항온도계수는 0.0043입니다.
온도 변화가 30℃이므로 \(R_t=10(1+0.0043\times30)\)을 적용합니다.
계산 결과는 약 11.3Ω이므로 정답은 ④입니다.
① [X] 0.013[Ω]은 온도계수에 온도만 곱한 값에 가까운 수치로, 기준저항 10Ω을 반영하지 않아 부적절합니다.
② [X] 0.68[Ω]은 저항이 온도 상승으로 크게 감소하는 값인데, 금속 전선은 일반적으로 온도 상승 시 저항이 증가합니다.
③ [X] 1.4[Ω]은 기준저항 10Ω보다 작아지는 값으로 문제의 양의 저항온도계수 조건과 맞지 않습니다.
④ [O] 11.3[Ω]은 \(10(1+0.0043\times30)\)의 계산값과 일치합니다.

암기 팁

저항온도계수 문제는 “기준저항 × (1 + 계수 × 온도차)” 구조를 먼저 쓰고 대입하시면 계산 실수를 줄일 수 있습니다.

맞춤 꼼수

양의 온도계수인 전선은 온도가 올라가면 저항이 증가합니다. 따라서 10Ω보다 작은 보기들은 먼저 배제할 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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