어떤 코일에 직류전압 30V를 가하면 450W를 소비하고 교류전압 250V를 가하면 750W를 소비 한다고 한다. 이 코일의 리액턴스는 약 몇 [Ω]인가?

① 1.2[Ω]

② 2.4[Ω]

③ 3.6[Ω]

④ 4.8[Ω]

핵심 해설

PDF 답안표는 ③을 정답으로 제시합니다. 다만 문제에 보이는 수치 30V, 450W, 250V, 750W를 그대로 사용하면 \(R=V^2/P=2\Omega\), \(Z=\sqrt{V^2R/P}\approx12.9\Omega\), \(X\approx12.8\Omega\)가 되어 제시 보기와 일치하지 않으므로 원문 수치 또는 답안표에 오류 가능성이 있습니다.

학습 포인트

이 문항은 코일의 직류저항과 교류 임피던스에서 리액턴스를 구하는 계산 절차를 평가합니다. 전동기와 코일 회로에서는 직류저항, 교류전력, 임피던스, 리액턴스를 구별해야 과전류와 역률을 올바르게 해석할 수 있습니다.

선지별 해설

코일의 직류전력으로 저항을 먼저 계산하면 \(R=30^2/450=2\Omega\)입니다.
교류에서는 \(P=V^2R/Z^2\) 또는 \(P=I^2R\)를 이용해 임피던스를 구한 뒤 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}\)를 적용합니다.
답안표는 ③ 3.6[Ω]을 제시하지만, 표시된 수치 그대로의 계산값은 보기와 맞지 않으므로 이 문항은 답안표 기준으로 기록합니다.
① [X] 1.2[Ω]은 PDF 답안표의 정답과 다르며, 표시 수치로 계산해도 도출되지 않습니다. 리액턴스 문제에서는 먼저 직류저항과 교류 임피던스를 분리하여야 합니다.
② [X] 2.4[Ω]은 PDF 답안표의 정답과 다르며, 표시 수치에 의한 계산 과정에서도 일치하지 않습니다.
③ [O] 3.6[Ω]은 PDF 답안표에서 정답으로 제시된 선택지입니다. 다만 원문 수치를 그대로 대입한 계산값과는 일치하지 않아 수치 오류 가능성을 함께 확인하시는 것이 안전합니다.
④ [X] 4.8[Ω]은 PDF 답안표의 정답과 다르며, 코일의 리액턴스 계산식 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}\)로도 표시 수치와 맞지 않습니다.

암기 팁

코일 문제는 직류에서 저항 \(R\)을 구하고, 교류에서 임피던스 \(Z\)를 구한 뒤 \(X=\sqrt{Z^2-R^2}\)를 적용하는 순서로 정리하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

수치가 보기와 맞지 않을 때는 답안표와 원문 수치의 오류 가능성을 점검하셔야 합니다. 이 파일에서는 PDF 답안표에 따라 ③을 기록하되 계산식은 별도로 확인하시는 것이 좋습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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