R=1[Ω], L=0.1[H], C=100[㎌]의 직렬공진회로에 200[V]의 전압을 인가할 때 공진주파수 \(f_r\)은 약 몇 [Hz]인가?

① 65.2[Hz]

② 60.3[Hz]

③ 55.2[Hz]

④ 50.3[Hz]

핵심 해설

\(L=0.1H\), \(C=100\times10^{-6}F\)를 대입하면 \(f_rpprox50.3Hz\)이므로 정답은 ④입니다.

학습 포인트

이 문항은 직렬공진 주파수 계산을 평가합니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_r=1/(2\pi\sqrt{LC})\)이며 저항과 전압은 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다. 이러한 지식은 소방설비의 설계·점검·유지관리 또는 위험물 안전관리에서 기준을 정확히 적용하기 위해 필요합니다.

선지별 해설

문제에서 확인할 핵심 단서는 직렬공진 주파수 계산입니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_r=1/(2\pi\sqrt{LC})\)이며 저항과 전압은 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다.
제시 조건과 선택지를 비교하면 ‘50.3[Hz]’이 결정적인 기준과 일치합니다. \(L=0.1H\), \(C=100\times10^{-6}F\)를 대입하면 \(f_rpprox50.3Hz\)이므로 정답은 ④입니다.
따라서 정답은 ④입니다. 다른 선택지는 기준값, 정의, 분류 또는 계산 결과가 문항의 핵심 조건과 일치하지 않습니다.
① [X] 이 선택지는 ‘65.2[Hz]’이지만, 문항에서 요구하는 기준값 또는 계산값은 ‘50.3[Hz]’입니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_r=1/(2\pi\sqrt{LC})\)이며 저항과 전압은 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다. 따라서 이 값은 문제 조건과 일치하지 않습니다.
② [X] 이 선택지는 ‘60.3[Hz]’이지만, 문항에서 요구하는 기준값 또는 계산값은 ‘50.3[Hz]’입니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_r=1/(2\pi\sqrt{LC})\)이며 저항과 전압은 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다. 따라서 이 값은 문제 조건과 일치하지 않습니다.
③ [X] 이 선택지는 ‘55.2[Hz]’이지만, 문항에서 요구하는 기준값 또는 계산값은 ‘50.3[Hz]’입니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_r=1/(2\pi\sqrt{LC})\)이며 저항과 전압은 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다. 따라서 이 값은 문제 조건과 일치하지 않습니다.
④ [O] 이 선택지는 정답 기준값인 ‘50.3[Hz]’과 일치합니다. 직렬 RLC 회로의 공진주파수는 \(f_r=1/(2\pi\sqrt{LC})\)이며 저항과 전압은 공진주파수 계산에 직접 들어가지 않습니다. 문제 조건을 적용하면 이 값이 도출되므로 적절합니다.

암기 팁

공진주파수 문제에서는 R과 인가전압이 함께 제시되어도 \(L\)과 \(C\)만 식에 들어간다는 점을 기억하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

\(0.1H\)와 \(100㎌\) 조합은 약 50Hz가 나오므로 50.3Hz 선택지를 우선 검토하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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