두 사람으로 구성된 어느 경제의 효용가능경계와 사회후생함수 $W^A = U_1 + U_2$의 사회무차별곡선과의 접점을 $A$, 사회후생함수 $W^B = \min \{U_1, U_2\}$ 의 사회무차별곡선과의 접점을 $B$, 사회후생함수 $W^C = U_1U_2$의 사회무차별곡선과의 접점을 $C$ 라고 하자. 이 접점들은 각 경우에 유일한 접점이라고 하자. 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. $A$ 와 $B$ 가 일치하면 $C$ 도 반드시 일치한다.

ㄴ. $A$ 와 $C$ 가 일치하면 $B$ 도 반드시 일치한다.

ㄷ. $B$ 와 $C$ 가 일치하면 $A$ 도 반드시 일치한다.

ㄹ. 세 접점이 모두 일치할 수는 없다.

① ㄹ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

핵심 해설

정답은 ②이다. 사회후생함수의 형태적 특성에 비추어 볼 때, 공리주의($A$)와 롤즈($B$)가 일치하거나 공리주의와 베르누이-내쉬($C$)가 일치하는 경우는 주로 효용가능경계가 대칭적일 때 발생하며, 이때 다른 접점들도 대칭점에서 일치하게 된다.

선지별 해설

공리주의($W^A$): 사회무차별곡선이 기울기 $-1$인 직선이다.
롤즈($W^B$): 사회무차별곡선이 $U_1 = U_2$에서 꺾이는 L자형이다.
베르누이-내쉬($W^C$): 사회무차별곡선이 원점에 볼록한 곡선이다.
① [X] 효용가능경계가 대칭적이면 세 점이 한 점(대칭점)에서 모두 만날 수 있다.
② [O] ㄱ: $A$와 $B$가 일치한다는 것은 $U_1=U_2$ 지점에서 효용가능경계의 기울기가 $-1$임을 의미하며, 이는 $C$ 점의 조건과도 부합한다. ㄴ: $A$와 $C$가 일치하면 역시 대칭적 균형 상태이므로 롤즈의 최적점 $B$와도 겹치게 된다.
③ [X] ㄷ은 항상 성립하는 것은 아니다. 롤즈의 점($B$)과 내쉬의 점($C$)이 같더라도 그 지점의 접선 기울기가 반드시 $-1$($A$의 조건)일 필요는 없기 때문이다.
④ [X] ㄷ의 설명이 부족하다.
⑤ [X] ㄷ 때문에 오답이다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

← 이전 문제 다음 문제 →

← 이전 문제

다음 문제 →