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26.

불(Boole) 대수의 관계식으로 틀린 것은?

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① A＋$\bar{A}$＝1

② A＋AB＝A

③ A(A＋B)＝A＋B

④ A＋$\bar{A}$B＝A＋B

핵심 해설

정답은 ③이다. 불 대수에서 A(A＋B) = AA ＋ AB = A ＋ AB = A 이므로 A＋B라는 식은 틀린 수식이다.

선지별 해설

불 대수의 주요 공리 및 정리:
보원칙: $A + \bar{A} = 1$
흡수법칙: $A + AB = A$, $A(A + B) = A$
단순화 법칙: $A + \bar{A}B = A + B$
① [X] 불 대수의 보원칙으로 참인 성질이다.
② [X] 흡수법칙으로 $A(1 + B) = A(1) = A$ 가 되어 올바른 관계식이다.
③ [O] 흡수법칙에 의해 $A(A+B) = A$ 가 되어야 하므로 올바르지 않은 식이다.
④ [X] $(A+\bar{A})(A+B) = 1 \cdot (A+B) = A+B$ 로 올바른 관계식이다.

핵심 정리

불 대수 흡수법칙: $A(A + B) = A$

최종 결론

A(A＋B)의 전개 결과는 A이므로 ③번 수식이 틀려 정답은 ③이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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