그림과 같은 시스템에서 부품 A, B, C, D의 신뢰도가 모두 r로 동일할 때 이 시스템의 신뢰도는?

시스템 구조: [A와 C가 병렬 연결]된 블록과 [B와 D가 병렬 연결]된 블록이 서로 직렬 연결된 결합 시스템

① r(2－r²)

② r²(2－r)²

③ r²(2－r²)

④ r²(2－r)

핵심 해설

선지별 해설

①A와 C 병렬 부분의 신뢰도 $R_1 = 1 - (1 - r)(1 - r) = 1 - (1 - r)^2 = 2r - r^2 = r(2 - r)$
②B와 D 병렬 부분의 신뢰도 $R_2 = 1 - (1 - r)(1 - r) = r(2 - r)$
③전체 시스템 신뢰도 $R = R_1 imes R_2 = [r(2 - r)] imes [r(2 - r)] = r^2(2 - r)^2$
① [X] 올바른 신뢰도 계산 수식이 아니다.
② [O] 두 병렬 블록 $r(2-r)$의 직렬 결합인 $[r(2-r)]^2 = r^2(2-r)^2$에 정확히 해당한다.
③ [X] 두 개의 직렬 라인이 병렬 연결된 경우의 수식이다.
④ [X] 올바른 신뢰도 계산 수식이 아니다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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