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39.

불(Boole) 대수의 정리를 나타낸 관계식으로 틀린 것은?

통계 수집 중 · 0회 풀이

① $A \cdot A = A$

② $A + \bar{A} = A$

③ $A + AB = A$

④ $A + A = A$

핵심 해설

정답은 ②이다. 불대수에서 보수법칙은 $A+\bar{A}=1$이므로 $A+\bar{A}=A$는 틀린 관계식이다.

선지별 해설

불대수의 기본법칙에는 멱등법칙, 보수법칙, 흡수법칙 등이 있다.
$A+\bar{A}=1$, $A\cdot\bar{A}=0$이 보수법칙이다.
① [X] $A\cdot A=A$는 멱등법칙으로 옳다.
② [O] $A+\bar{A}$는 1이므로 $A$와 같다고 한 식은 틀리다.
③ [X] $A+AB=A$는 흡수법칙으로 옳다.
④ [X] $A+A=A$는 멱등법칙으로 옳다.

핵심 정리

멱등법칙: $A+A=A$, $A\cdot A=A$
보수법칙: $A+\bar{A}=1$
흡수법칙: $A+AB=A$

최종 결론

보수법칙에 어긋나는 ②가 틀린 관계식이므로 정답은 ②이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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