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31.

다음 시스템의 신뢰도 값은?

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① 0.5824

② 0.6682

③ 0.7855

④ 0.8642

핵심 해설

정답은 ①이다. 앞의 두 0.7 요소는 병렬이므로 신뢰도는 $1-(1-0.7)^2=0.91$이고, 뒤의 0.8 두 요소와 직렬이므로 전체 신뢰도는 $0.91\times0.8\times0.8=0.5824$이다.

선지별 해설

병렬구조 신뢰도는 각 요소가 모두 고장날 확률을 1에서 빼서 구한다.
직렬구조 신뢰도는 각 구성요소의 신뢰도를 곱한다.
① [O] $[1-(0.3)(0.3)]\times0.8\times0.8=0.5824$이므로 옳다.
② [X] 0.6682는 제시된 병렬·직렬 구조의 신뢰도 계산값과 일치하지 않는다.
③ [X] 0.7855는 제시된 병렬·직렬 구조의 신뢰도 계산값과 일치하지 않는다.
④ [X] 0.8642는 제시된 병렬·직렬 구조의 신뢰도 계산값과 일치하지 않는다.

핵심 정리

0.7 두 개 병렬: $R=0.91$
0.8 두 개는 직렬 연결
전체: $0.91\times0.8\times0.8=0.5824$

최종 결론

시스템의 전체 신뢰도는 0.5824이므로 정답은 ①이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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