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33.

다음 FT 도에서 최소컷셋(Minimal cut set)으로만 올바르게 나열한 것은?

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T

A

B

X₁

X₂

X₁

X₃

① [X₁]

② [X₁], [X₂]

③ [X₁, X₂, X₃]

④ [X₁, X₂], [X₁, X₃]

핵심 해설

정답은 ①이다. [X₁]은 X₁ 하나만으로 T를 발생시키는 최소컷셋이다.

선지별 해설

최소컷셋은 정상사상을 발생시키는 기초사상의 최소 조합으로, 그 조합에서 어느 하나라도 제거하면 정상사상이 발생하지 않아야 한다.
도식에서 A와 B의 하위 게이트는 OR, 상위 게이트는 AND이므로 T=(X₁+X₂)(X₁+X₃)=X₁+X₂X₃이다.
① [O] [X₁]은 X₁ 하나만으로 T를 발생시키는 최소컷셋이다.
② [X] [X₂]만으로는 A는 성립하지만 B가 성립하지 않으므로 [X₂]는 컷셋이 아니다.
③ [X] [X₁, X₂, X₃]은 X₁만으로도 T가 발생하므로 최소성이 없다.
④ [X] [X₁, X₂]와 [X₁, X₃]은 각각 X₁을 포함하고 있어 X₁ 하나로 축약되므로 최소컷셋이 아니다.

핵심 정리

T의 불 대수식은 X₁+X₂X₃로 정리된다.
최소컷셋은 [X₁], [X₂, X₃]이며 보기 중 최소컷셋만 제시한 것은 [X₁]이다.

최종 결론

보기 중 최소컷셋으로만 올바르게 제시된 것은 [X₁]이므로 정답은 ①이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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