그림과 같이 7개의 부품으로 구성된 시스템의 신뢰도는 약 얼마인가? (단, 네모 안의 숫자는 각 부품의 신뢰도이다.)

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① 0.5552

② 0.5427

③ 0.6234

④ 0.9740

핵심 해설

정답은 ①이다. 중앙 병렬부 신뢰도는 $1-(1-0.64)(1-0.9)(1-0.64)=0.98704$이고, 전체는 $0.75×0.98704×0.75≈0.5552$이므로 옳다.

선지별 해설

양 끝의 신뢰도 0.75 부품은 전체 시스템과 직렬로 연결되어 있다.
중앙부는 상단 $(0.8×0.8)$, 중앙 $(0.9)$, 하단 $(0.8×0.8)$의 세 경로가 병렬로 구성된다.
① [O] 중앙 병렬부 신뢰도는 $1-(1-0.64)(1-0.9)(1-0.64)=0.98704$이고, 전체는 $0.75×0.98704×0.75≈0.5552$이므로 옳다.
② [X] 직렬·병렬 결합을 정확히 계산한 값이 아니다.
③ [X] 중앙 병렬부와 양 끝 직렬부를 모두 반영한 값이 아니다.
④ [X] 중앙 병렬부의 신뢰도에 가까운 값이며 양 끝 0.75 직렬부품을 반영하지 않은 값이다.

핵심 정리

최종 결론

AI로 작성된 해설입니다.

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