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30.

다음의 FT도에서 사상 A의 발생 확률값은?

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A

1 2 3

0.3 0.2 0.2

① 게이트 기호가 OR이므로 0.012

② 게이트 기호가 AND이므로 0.012

③ 게이트 기호가 OR이므로 0.552

④ 게이트 기호가 AND이므로 0.552

핵심 해설

정답은 ③이다. OR 게이트의 입력확률이 0.3, 0.2, 0.2이므로 A의 발생확률은 $1-(1-0.3)(1-0.2)(1-0.2)=0.552$이다.

선지별 해설

독립된 입력사상으로 구성된 OR 게이트의 출력확률은 $1-\prod(1-P_i)$로 계산한다.
입력확률이 0.3, 0.2, 0.2이면 비발생확률의 곱은 $0.7\times0.8\times0.8=0.448$이다.
① [X] 게이트는 OR이지만 OR 게이트의 확률을 단순 곱 $0.3\times0.2\times0.2=0.012$로 계산하지 않는다.
② [X] 0.012는 세 입력확률을 모두 곱한 값으로 AND 게이트일 때의 값이므로 게이트 종류가 틀리다.
③ [O] OR 게이트이므로 $1-0.448=0.552$가 되어 옳다.
④ [X] 0.552는 OR 게이트의 결과이며 AND 게이트의 결과가 아니다.

핵심 정리

OR 게이트: $P(A)=1-\prod(1-P_i)$.
$P(A)=1-(0.7)(0.8)(0.8)=0.552$.

최종 결론

FT도의 게이트는 OR이고 사상 A의 발생확률은 0.552이므로 정답은 ③이다.

AI로 작성된 해설입니다.

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