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21.

논리식 $(X + Y)(X + \overline{Y})$을 간단히 하면?

① 1

② XY

③ X

④ Y

핵심 해설

\((X+Y)(X+\bar{Y})=X+Y\bar{Y}=X\)이므로 결과는 X입니다.

학습 포인트

불대수의 기본 정리와 보수항 제거 능력을 묻습니다. 소방전기설비의 제어회로, 경보 논리, 인터록 회로 해석에서는 논리식을 간단히 하여 실제 동작 조건을 판단해야 합니다.

선지별 해설

①[X] 식이 항상 1이 되려면 항등적으로 참이어야 하나 X=0일 때 0이 될 수 있습니다.
②[X] XY는 Y=0, X=1일 때 원식은 1인데 XY는 0이므로 맞지 않습니다.
③[O] 보수법칙 \(Y\bar{Y}=0\)과 흡수법칙을 적용하면 최종식은 X입니다.
④[X] Y만 남으면 X=1, Y=0일 때 원식 1과 불일치합니다.

암기 팁

\((A+B)(A+C)=A+BC\)를 먼저 적용하고, 보수쌍이 나오면 0으로 지우세요.

맞춤 꼼수

보기 중 X와 Y 단독이 있으면 간단한 대입 X=1, Y=0만 해도 Y는 제거됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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