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27.

평형 3상 부하의 선간전압이 200V, 전류가 10A, 역률이 70.7%일 때 무효전력은 약 몇 var인가?

① 2880

② 2450

③ 2000

④ 1410

핵심 해설

역률이 0.707이면 \(\sin\phi\approx0.707\)입니다. 따라서 \(Q=\sqrt{3}\times200\times10\times0.707\approx2450\)var입니다.

학습 포인트

이 문항은 평형 3상 회로의 무효전력 계산을 평가합니다. 평형 3상 무효전력은 \(Q=\sqrt{3}V_L I_L\sin\phi\)로 구하며, 역률 70.7%는 \(\cos\phi\approx0.707\)입니다. 실무에서는 전원 용량, 역률 개선, 소방설비 전원계통의 부하 특성을 평가하는 것을 정확히 이해하시는 것이 설계, 점검, 유지관리 또는 위험 판단에서 중요합니다.

선지별 해설

평형 3상 무효전력 공식은 \(Q=\sqrt{3}V_LI_L\sin\phi\)입니다.
\(\cos\phi=0.707\)이면 \(\sin\phi\)도 약 0.707로 볼 수 있습니다.
계산하면 약 2450var이므로 정답은 ②입니다.
① [X] 2880var은 역률각의 \(\sin\phi\)를 정확히 반영한 3상 무효전력 계산값과 맞지 않습니다.
② [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. \(\sqrt{3}\times200\times10\times0.707\approx2450\)var입니다.
③ [X] 2000var은 \(\sqrt{3}\) 또는 \(\sin\phi\) 적용이 부족한 값에 가깝습니다.
④ [X] 1410var은 실제 3상 무효전력보다 작아 문제 조건과 맞지 않습니다.

암기 팁

3상 전력식은 유효전력 \(P=\sqrt{3}VI\cos\phi\), 무효전력 \(Q=\sqrt{3}VI\sin\phi\)로 구분하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

역률 70.7%가 나오면 \(45^\circ\)에 가까워 \(\sin\phi\)도 0.707이라고 빠르게 판단할 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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