상순이 a, b, c인 경우 \(V_a, V_b, V_c\)를 3상 불평형 전압이라 하면 정상분 전압은? (단, \(a=e^{j2\pi/3}=1\angle120^\circ\))

① \(\frac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)\)

② \(\frac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)\)

③ \(\frac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)\)

④ \(\frac{1}{3}(V_a+aV_b+aV_c)\)

핵심 해설

학습 포인트

이 문항은 대칭좌표법에서 3상 불평형 전압을 정상분, 역상분, 영상분으로 분해하는 공식을 평가합니다. 불평형 고장 해석과 보호계전 계산에서는 정상분 전압의 회전순서와 \(a\) 연산자 배치가 매우 중요합니다.

선지별 해설

대칭좌표법에서 영상분은 세 상 전압을 단순 합하여 3으로 나눈 값입니다.
정상분은 상순 a-b-c에 맞추어 \(V_b\)에 \(a\), \(V_c\)에 \(a^2\)를 곱한 조합으로 표현됩니다.
따라서 정상분 전압 공식은 \(\frac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)\)이며 정답은 ②입니다.
① [X] \(\frac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)\)는 영상분 전압 공식이므로 정상분 공식이 아닙니다.
② [O] \(\frac{1}{3}(V_a+aV_b+a^2V_c)\)는 a-b-c 상순의 정상분 전압 공식과 일치합니다.
③ [X] \(\frac{1}{3}(V_a+a^2V_b+aV_c)\)는 역상분 전압 공식에 해당하므로 정상분과 다릅니다.
④ [X] \(\frac{1}{3}(V_a+aV_b+aV_c)\)는 \(V_c\)의 계수가 \(a^2\)가 아니므로 대칭좌표법 공식과 맞지 않습니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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