논리식 \(\overline{X}+XY\)를 간략화 한 것은?

① \(\overline{X}+Y\)

② \(X+\overline{Y}\)

③ \(\overline{XY}\)

④ \(X\overline{Y}\)

핵심 해설

\(\overline{X}+XY=(\overline{X}+X)(\overline{X}+Y)=1\cdot(\overline{X}+Y)=\overline{X}+Y\)입니다. 따라서 ①의 식이 간략화 결과입니다.

학습 포인트

이 문항은 불 대수의 흡수·분배 법칙을(를) 평가합니다. 해당 내용은 소방설비의 설계·점검·유지관리, 위험물 취급, 전기회로 계산 또는 소방관계법규 적용 과정에서 잘못 판단하면 안전성이나 법적 적합성에 영향을 줄 수 있으므로 정확히 구별하시는 것이 중요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 흡수·분배입니다. 이 단서는 불 대수의 흡수·분배 법칙과(와) 직접 연결됩니다.
\(\overline{X}+XY=(\overline{X}+X)(\overline{X}+Y)=1\cdot(\overline{X}+Y)=\overline{X}+Y\)입니다. 따라서 ①의 식이 간략화 결과입니다.
따라서 PDF 답안표와 개념 기준을 함께 적용하면 최종 정답은 1번입니다.
① [O] 이 선택지는 문제에서 요구한 기준 또는 계산값과 일치합니다. \(\overline{X}+XY=(\overline{X}+X)(\overline{X}+Y)=1\cdot(\overline{X}+Y)=\overline{X}+Y\)입니다. 따라서 ①의 식이 간략화 결과입니다.
② [X] 이 선택지는 문제의 결정 단서인 흡수·분배와 일치하지 않습니다. 정답 판단에는 불 대수의 흡수·분배 법칙의 기준을 적용해야 하므로 \(X+\overline{Y}\)은(는) 적절한 최종값 또는 명칭이 아닙니다.
③ [X] 이 선택지는 문제의 결정 단서인 흡수·분배와 일치하지 않습니다. 정답 판단에는 불 대수의 흡수·분배 법칙의 기준을 적용해야 하므로 \(\overline{XY}\)은(는) 적절한 최종값 또는 명칭이 아닙니다.
④ [X] 이 선택지는 문제의 결정 단서인 흡수·분배와 일치하지 않습니다. 정답 판단에는 불 대수의 흡수·분배 법칙의 기준을 적용해야 하므로 \(X\overline{Y}\)은(는) 적절한 최종값 또는 명칭이 아닙니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

문제에서 ‘흡수·분배’라는 단서를 확인하면 불 대수의 흡수·분배 법칙의 기준을 먼저 적용하시는 것이 좋습니다. 숫자·용어·장치명이 비슷하게 제시된 선택지는 이 단서와 직접 맞는지 비교하면 부적절한 선택지를 빠르게 배제하실 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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