다음 그림과 같은 계통의 전달함수는?

① \(\frac{G_1}{1+G_2}\)

② \(\frac{G_2}{1+G_1}\)

③ \(\frac{G_2}{1+G_1G_2}\)

④ \(\frac{G_1}{1+G_1G_2}\)

핵심 해설

그림은 전향경로가 \(G_1\), 피드백경로가 \(G_2\)인 음의 피드백 계통입니다. 폐루프 전달함수는 \(\frac{C}{R}=\frac{G_1}{1+G_1G_2}\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 단일 루프 음의 피드백 제어계의 전달함수를 묻습니다. 블록선도에서 전향 전달요소와 피드백 요소를 구분하는 능력은 자동제어 설비의 안정도와 응답 해석에 기본이 됩니다.

선지별 해설

블록선도에서 입력 R은 비교점으로 들어가고, 출력 C가 \(G_2\)를 거쳐 음의 피드백으로 되돌아옵니다.
전향 전달요소는 \(G_1\), 피드백 전달요소는 \(G_2\)입니다.
음의 피드백 폐루프 전달함수는 \(G/(1+GH)\)이므로 \(G_1/(1+G_1G_2)\)입니다.
따라서 정답은 ④입니다.
① [X] \(\frac{G_1}{1+G_2}\)는 피드백 루프의 곱 \(G_1G_2\)를 분모에 반영하지 못해 부적절합니다.
② [X] \(\frac{G_2}{1+G_1}\)는 전향경로와 피드백경로를 서로 바꾸어 해석한 형태이므로 맞지 않습니다.
③ [X] \(\frac{G_2}{1+G_1G_2}\)는 분모 구조는 맞지만 분자에 전향요소 \(G_1\)이 아니라 \(G_2\)가 있어 부적절합니다.
④ [O] \(\frac{G_1}{1+G_1G_2}\)는 전향요소 \(G_1\)과 피드백요소 \(G_2\)의 음의 피드백 전달함수와 일치하므로 적절합니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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