R＝10Ω, ωL＝20Ω 인 직렬회로에 220V의 전압을 가하는 경우 전류와 전압과 전류의 위상각은 각각 어떻게 되는가?

① 24.5A, 26.5°

② 9.8A, 63.4°

③ 12.2A, 13.2°

④ 73.6A, 79.6°

핵심 해설

임피던스는 \(Z=\sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{10^2+20^2}=22.36Ω\)이고 전류는 \(I=220/22.36\approx9.8A\)입니다. 위상각은 \(\theta=\tan^{-1}(20/10)\approx63.4^\circ\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 RL 직렬회로의 임피던스와 위상각을 계산하는 문제입니다. 교류 회로에서 저항과 유도리액턴스의 벡터 합을 이용하는 능력은 전동기, 변압기, 배선설비의 전류와 역률 판단에 중요합니다.

선지별 해설

RL 직렬회로에서 전체 임피던스는 저항과 유도리액턴스의 직각 벡터합입니다.
\(Z=\sqrt{10^2+20^2}\approx22.36Ω\)이므로 전류는 \(220/22.36\approx9.8A\)입니다.
위상각은 \(\tan^{-1}(X_L/R)=\tan^{-1}(2)\approx63.4^\circ\)입니다.
따라서 정답은 ②입니다.
① [X] 24.5A, 26.5°는 임피던스를 실제보다 작게 보거나 \(R/X_L\) 관계를 잘못 적용한 값이므로 부적절합니다.
② [O] 9.8A, 63.4°는 \(Z=\sqrt{10^2+20^2}\)와 \(\tan^{-1}(20/10)\) 계산값과 일치하므로 적절합니다.
③ [X] 12.2A, 13.2°는 저항과 리액턴스의 벡터합 및 위상각 계산과 맞지 않아 부적절합니다.
④ [X] 73.6A, 79.6°는 주어진 220V와 약 22.36Ω의 임피던스에서 나올 수 없는 전류값이므로 부적절합니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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