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31.

다음 그림과 같은 회로에서 전달함수로 옳은 것은?

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① X(s)＋Y(s)

② X(s)Y(s)

③ Y(s)/X(s)

④ X(s)/Y(s)

핵심 해설

입력이 \(X(s)\), 출력이 \(Y(s)\)인 블록의 전달함수는 출력/입력, 즉 \(Y(s)/X(s)\)입니다. 합이나 곱이 아니라 비율이라는 점이 핵심입니다.

학습 포인트

이 문항은 제어공학에서 전달함수의 정의를 확인합니다. 전달함수는 라플라스 영역에서 입력에 대한 출력의 비로 표현되며, 자동제어계 해석과 블록선도 계산의 출발점입니다.

선지별 해설

그림은 \(X(s)\)가 블록 \(G(s)\)에 입력되고 \(Y(s)\)가 출력되는 단일 블록선도입니다.
전달함수는 초기조건이 0일 때 출력 라플라스 변환을 입력 라플라스 변환으로 나눈 값입니다.
따라서 \(G(s)=Y(s)/X(s)\)가 되어 정답은 ③입니다.
① [X] X(s)＋Y(s)는 입력과 출력을 더한 형태로 전달함수의 정의인 출력/입력과 다릅니다.
② [X] X(s)Y(s)는 입력과 출력을 곱한 형태로 블록의 전달특성을 나타내는 비가 아닙니다.
③ [O] Y(s)/X(s)는 출력에 대한 입력의 비가 아니라 입력에 대한 출력의 비로 전달함수 정의와 일치합니다.
④ [X] X(s)/Y(s)는 전달함수의 역수에 해당하므로 일반적인 전달함수 정의와 반대입니다.

암기 팁

전달함수는 항상 ‘출력 ÷ 입력’으로 기억하시면 됩니다. 입력이 \(X(s)\), 출력이 \(Y(s)\)이면 \(Y(s)/X(s)\)입니다.

맞춤 꼼수

블록선도에서 화살표가 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르면 오른쪽 출력 기호를 분자, 왼쪽 입력 기호를 분모에 놓으시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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