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소방설비기사(전기분야) · 2017년 · 4회 · 필기

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시험지 모드

25.

진공 중에 놓인 5μC의 점전하에서 2m되는 점의 전계는 몇 V/m인가?

① 11.25×10³

② 16.25×10³

③ 22.25×10³

④ 28.25×10³

핵심 해설

점전하 전계는 \(E=kQ/r^2\)입니다. \(k=9\times10^9\), \(Q=5\times10^{-6}C\), \(r=2m\)를 대입하면 \(E=9\times10^9\times5\times10^{-6}/4=11.25\times10^3V/m\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 점전하가 만드는 전계의 크기를 쿨롱 법칙 형태로 계산하는 문제입니다. 전계 계산은 감지기 회로 자체와 직접적 관련은 작더라도 전기장, 정전기 위험, 절연 이해의 기초가 됩니다.

선지별 해설

진공 중 점전하 전계는 \(E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{r^2}\)를 사용합니다.
\(Q=5\mu C=5\times10^{-6}C\), \(r=2m\)이므로 거리 제곱은 4입니다.
계산값은 \(11.25\times10^3V/m\)이므로 정답은 ①입니다.
① [O] 11.25×10³은 \(9\times10^9\times5\times10^{-6}/2^2\)의 결과와 일치하므로 적절합니다.
② [X] 16.25×10³은 거리 제곱 4를 정확히 적용한 값과 맞지 않습니다.
③ [X] 22.25×10³은 점전하 전계 계산값의 약 두 배에 가까워 부적절합니다.
④ [X] 28.25×10³은 제시 전하와 거리 조건에서 계산되는 전계보다 지나치게 큽니다.

암기 팁

점전하 전계는 거리의 제곱에 반비례합니다. 거리 2m가 주어지면 반드시 \(2^2\)로 나누어야 합니다.

맞춤 꼼수

\(5\mu C\)와 2m를 보면 \(9\times5/4\)에 \(10^3\)을 붙이는 형태로 빠르게 계산하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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