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38.

다음 무접점회로의 논리식(X)은?

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① \(A\cdot B+\overline{C}\)

② \(A+B+\overline{C}\)

③ \((A+B)\cdot\overline{C}\)

④ \(A\cdot B\cdot\overline{C}\)

핵심 해설

그림에서 A와 B는 먼저 AND 게이트를 통과하고, C는 NOT 게이트를 거쳐 \(\overline{C}\)가 됩니다. 두 결과가 다시 AND 게이트에 입력되므로 \(X=A\cdot B\cdot\overline{C}\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 논리회로의 게이트 연결을 논리식으로 변환하는 능력을 평가합니다. 무접점 제어회로에서는 AND, OR, NOT 게이트의 조합을 정확히 읽어야 경보·제어 조건을 올바르게 판단할 수 있습니다.

선지별 해설

왼쪽 위 게이트는 A와 B를 동시에 만족해야 출력이 나오는 AND 게이트입니다.
C 입력은 인버터를 지나므로 \(\overline{C}\)가 됩니다.
마지막 게이트도 AND이므로 최종 논리식은 \(A\cdot B\cdot\overline{C}\)이고 정답은 ④입니다.
① [X] \(A\cdot B+\overline{C}\)는 마지막 게이트를 OR로 해석한 형태이므로 도면의 AND 게이트와 맞지 않습니다.
② [X] \(A+B+\overline{C}\)는 A와 B의 첫 게이트를 OR로 잘못 읽은 형태입니다.
③ [X] \((A+B)\cdot\overline{C}\)는 A와 B가 OR 관계라는 전제가 들어가 도면과 맞지 않습니다.
④ [O] \(A\cdot B\cdot\overline{C}\)는 A와 B의 AND 출력과 C의 반전 출력이 최종 AND로 결합되는 도면과 일치합니다.

암기 팁

게이트 문제는 왼쪽에서 오른쪽으로 작은 게이트 출력식을 먼저 쓰고 마지막 게이트에서 다시 결합하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

C 선에 삼각형과 작은 원이 있으면 NOT, 즉 \(\overline{C}\)입니다. 마지막 게이트가 AND이면 전체식에 곱셈점이 들어갑니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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