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25.

2차계에서 무제동으로 무한 진동이 일어나는 감쇠율(damping ratio) δ는 어떤 경우인가?

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① δ=0

② δ > 1

③ δ=1

④ 0 < δ < 1

핵심 해설

2차계에서 감쇠율이 \(\delta=0\)이면 감쇠가 전혀 없어 무제동 상태가 됩니다. 이 경우 진동이 사라지지 않고 지속되므로 정답은 ①입니다.

학습 포인트

이 문항은 2차 제어계의 감쇠율과 응답 형태의 관계를 묻습니다. 감쇠율 \(\delta\) 또는 감쇠비가 0이면 감쇠가 없어 지속 진동이 일어나며, 제어계 안정성과 과도응답 판단에 중요합니다.

선지별 해설

감쇠율은 진동 에너지가 시간에 따라 얼마나 줄어드는지를 나타내는 값입니다.
\(\delta=0\)이면 감쇠 작용이 없으므로 진폭이 줄지 않는 무한 진동이 가능합니다.
따라서 무제동 무한 진동 조건은 \(\delta=0\)이고 정답은 ①입니다.
① [O] \(\delta=0\)은 감쇠가 없는 상태이므로 무제동 무한 진동 조건에 해당합니다.
② [X] \(\delta>1\)은 과감쇠 상태로 진동 없이 느리게 수렴하는 응답과 관련됩니다.
③ [X] \(\delta=1\)은 임계감쇠 상태로 무한 진동 조건이 아닙니다.
④ [X] \(0<\delta<1\)은 부족감쇠 상태로 진동은 가능하지만 시간이 지나며 감쇠됩니다.

암기 팁

감쇠율은 0, 0~1, 1, 1초과의 네 구간으로 나누어 응답형태를 정리하시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

‘무제동’이라는 단어는 감쇠가 전혀 없다는 뜻이므로 곧바로 \(\delta=0\)을 연결하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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