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21.

다음과 같은 회로에서 a-b간의 합성저항은 몇 Ω인가?

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① 2.5

② 5

③ 7.5

④ 10

핵심 해설

왼쪽의 2Ω과 2Ω 병렬은 1Ω이고, 오른쪽의 3Ω과 3Ω 병렬은 1.5Ω입니다. 두 등가저항이 직렬로 연결되므로 전체 합성저항은 2.5Ω입니다.

학습 포인트

이 문항은 병렬저항과 직렬저항이 결합된 회로의 합성저항을 계산하는 능력을 평가합니다. 감지기 회로, 전원회로, 배선 저항 검토에서는 부분 회로를 병렬과 직렬로 분해하여 등가저항을 구하는 과정이 중요합니다.

선지별 해설

회로도에서 a-b 사이에는 2Ω 두 개가 병렬인 부분과 3Ω 두 개가 병렬인 부분이 직렬로 이어져 있습니다.
같은 값 저항 두 개의 병렬 합성은 절반이므로 2Ω 병렬은 1Ω, 3Ω 병렬은 1.5Ω입니다.
직렬 합성으로 \(1+1.5=2.5\Omega\)가 되어 정답은 ①입니다.
① [O] 2.5Ω은 \((2\parallel2)+(3\parallel3)=1+1.5\)의 계산값과 일치하므로 적절합니다.
② [X] 5Ω은 병렬 부분을 직렬 합으로 잘못 더하거나 등가저항을 과대평가한 값입니다.
③ [X] 7.5Ω은 회로의 병렬 감소 효과를 반영하지 못한 값으로 문제의 연결 상태와 맞지 않습니다.
④ [X] 10Ω은 모든 저항을 단순 직렬로 보는 오류에 가까우며 실제 병렬 회로와 맞지 않습니다.

암기 팁

같은 저항 두 개가 병렬이면 값이 절반이 됩니다. 이 문항은 2Ω 병렬과 3Ω 병렬을 각각 먼저 줄이는 것이 핵심입니다.

맞춤 꼼수

도면에서 네모 안의 위아래 저항이 같은 두 단자에 물려 있으면 병렬입니다. 병렬 등가를 먼저 구한 뒤 직렬로 더하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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