공기와 할론 1301의 혼합기체에서 할론 1301에 비해 공기의 확산속도는 약 몇 배인가? (단, 공기의 평균분자량은 29, 할론 1301의 분자량은 149이다.)

① 2.27배

② 3.85배

③ 5.17배

④ 6.46배

핵심 해설

기체 확산속도는 분자량의 제곱근에 반비례하므로 공기의 확산속도와 할론 1301의 확산속도 비는 \(\sqrt{149/29}\)입니다. 계산값은 약 2.27배입니다.

학습 포인트

이 문항은 그레이엄의 확산 법칙을 이용하여 기체 분자량과 확산속도의 관계를 계산하는 문제입니다. 소화약제 가스의 방출·혼합 특성을 이해할 때 분자량이 큰 기체일수록 확산속도가 작아진다는 원리를 활용합니다.

선지별 해설

비교 대상은 ‘공기의 확산속도 / 할론 1301의 확산속도’입니다.
그레이엄 법칙에 따라 \(v_{air}/v_{halon}=\sqrt{M_{halon}/M_{air}}=\sqrt{149/29}\)로 계산합니다.
결과는 약 2.27이므로 정답은 ①입니다.
① [O] 2.27배는 \(\sqrt{149/29}\)의 계산값과 일치하므로 적절합니다.
② [X] 3.85배는 분자량비의 제곱근을 사용한 값이 아니므로 문제 조건과 맞지 않습니다.
③ [X] 5.17배는 \(149/29\)의 단순 분자량비에 가까운 값으로, 확산속도 계산에서 제곱근을 빠뜨린 오답입니다.
④ [X] 6.46배는 주어진 분자량 관계로는 도출되지 않는 과대한 값입니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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