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28.

100Ω인 저항 3개를 같은 전원에 △결선으로 접속할 때와 Y결선으로 접속할 때, 선전류의 크기의 비는?

통계 수집 중 · 0회 풀이

① 3

② \(\frac{1}{3}\)

③ \(\sqrt{3}\)

④ \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

핵심 해설

같은 선간전압 \(E\)에서 △결선의 선전류는 \(\sqrt{3}E/R\), Y결선의 선전류는 \(E/(\sqrt{3}R)\)입니다. 두 값의 비는 \(3\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 같은 선간전압에서 대칭 3상 저항부하를 △결선과 Y결선으로 접속했을 때 선전류 비를 계산하는 문제입니다. 결선 방식에 따라 상전압과 선전류가 달라지므로 전력설비 부하전류 산정에서 중요한 계산입니다.

선지별 해설

△결선에서는 각 저항에 선간전압 \(E\)가 걸리고, 선전류는 상전류의 \(\sqrt{3}\)배입니다.
Y결선에서는 각 저항에 \(E/\sqrt{3}\)가 걸리며 선전류는 상전류와 같습니다.
비를 구하면 \((\sqrt{3}E/R)/(E/(\sqrt{3}R))=3\)이므로 최종 답은 ①입니다.
① [O] 3은 △결선 선전류가 Y결선 선전류의 세 배가 되는 계산 결과와 일치합니다.
② [X] \(1/3\)은 비의 방향을 반대로 잡은 값입니다. 문제는 △결선 때와 Y결선 때의 선전류 비를 묻고 있습니다.
③ [X] \(\sqrt{3}\)은 선전류와 상전류 관계에서 나오는 값이지만 두 결선의 최종 비는 아닙니다.
④ [X] \(1/\sqrt{3}\)은 Y결선의 상전압 관계와 혼동한 값으로, 두 결선 선전류의 비와 맞지 않습니다.

암기 팁

같은 저항·같은 선간전압이면 △결선 선전류가 Y결선 선전류의 3배가 된다는 결과를 기억하시면 빠르게 풀 수 있습니다.

맞춤 꼼수

△와 Y의 비교에서는 전압 관계와 선전류 관계가 각각 한 번씩 \(\sqrt{3}\)로 작용하여 최종적으로 3배가 된다고 판단하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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