논리식 \(\overline{A \cdot A}\)를 간략화한 것은?

① \(\overline{A}\)

② \(A\)

③ 0

④ ø

핵심 해설

\(A\cdot A=A\)이고 전체 부정이 적용되므로 \(\overline{A\cdot A}=\overline{A}\)입니다. 결정 단서는 바가 \(A\cdot A\) 전체를 덮고 있다는 점이 중요합니다. 계산 결과 또는 공식 구조와 일치하는 보기는 ①입니다.

학습 포인트

이 문항은 불대수의 멱등법칙과 전체 부정을 평가합니다. \(A\cdot A=A\)이고 전체 부정이 적용되므로 \(\overline{A\cdot A}=\overline{A}\)입니다. 이 기준을 정확히 구별하시면 소방전기설비의 회로 해석, 제어장치 선정, 전동기 운전 및 계측 실무에서 정확한 계산과 판별에 활용됩니다.

선지별 해설

문제의 계산 또는 공식 판별 단서는 바가 \(A\cdot A\) 전체를 덮고 있다는 점이 중요합니다.
적용식과 기준은 다음과 같습니다. \(A\cdot A=A\)이고 전체 부정이 적용되므로 \(\overline{A\cdot A}=\overline{A}\)입니다.
이 기준으로 계산하거나 식의 형태를 비교하면 ① \(\overline{A}\)이(가) 일치합니다. 따라서 최종 답은 ①입니다.
① [O] 이 선택지는 계산값 또는 공식과 일치합니다. \(A\cdot A=A\)이고 전체 부정이 적용되므로 \(\overline{A\cdot A}=\overline{A}\)입니다.에 따라 판단하면 ‘\(\overline{A}\)’이(가) 문제에서 요구한 값 또는 식입니다.
② [X] 이 선택지는 계산값 또는 공식 구조와 다릅니다. \(A\cdot A=A\)이고 전체 부정이 적용되므로 \(\overline{A\cdot A}=\overline{A}\)입니다.에 따라 도출되는 결과는 ① \(\overline{A}\)이므로 ‘\(A\)’은(는) 선택하기 어렵습니다.
③ [X] 이 선택지는 계산값 또는 공식 구조와 다릅니다. \(A\cdot A=A\)이고 전체 부정이 적용되므로 \(\overline{A\cdot A}=\overline{A}\)입니다.에 따라 도출되는 결과는 ① \(\overline{A}\)이므로 ‘0’은(는) 선택하기 어렵습니다.
④ [X] 이 선택지는 계산값 또는 공식 구조와 다릅니다. \(A\cdot A=A\)이고 전체 부정이 적용되므로 \(\overline{A\cdot A}=\overline{A}\)입니다.에 따라 도출되는 결과는 ① \(\overline{A}\)이므로 ‘ø’은(는) 선택하기 어렵습니다.

암기 팁

논리식은 부정 표시가 어디까지 걸리는지 먼저 확인하십시오.

맞춤 꼼수

\(A\cdot A\)를 먼저 \(A\)로 줄인 뒤 전체 부정을 적용하십시오.

AI로 작성된 해설입니다.

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