그림과 같은 논리회로의 출력 Y를 간략화한 것은?

① \(\overline{AB}\)

② \(A\cdot B+\overline{B}\)

③ \(\overline{A}\cdot B+B\)

④ \(\overline{A+B}\cdot B\)

핵심 해설

그림에서 A와 B는 AND 게이트로 들어가 \(A\cdot B\)를 만들고, B는 다른 경로에서 NOT 게이트를 거쳐 \(\overline{B}\)가 됩니다. 두 신호가 OR 게이트에서 합쳐지므로 출력은 \(Y=A\cdot B+\overline{B}\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 AND, NOT, OR 게이트 조합의 논리식 작성을(를) 구체적으로 판별하는 능력을 평가합니다. 논리회로 출력식을 정확히 작성하면 제어회로의 동작조건과 인터록 조건을 검증할 수 있습니다. 입력 B가 한 경로에서 반전되어 OR 게이트로 들어가는 구조를 읽는 것이 이 문항의 핵심입니다.

선지별 해설

먼저 왼쪽 AND 게이트의 출력은 두 입력 A와 B가 모두 1일 때 1이 되는 \(A\cdot B\)입니다.
아래쪽 경로에서는 B가 인버터를 통과하므로 \(\overline{B}\)가 OR 게이트의 다른 입력이 됩니다.
두 입력을 OR로 결합하면 \(Y=A\cdot B+\overline{B}\)가 되어 최종 답은 ②입니다.
① [X] \(\overline{AB}\)는 AND 출력 전체를 반전한 식이지만, 그림은 AND 출력과 \(\overline{B}\)를 OR로 더하는 구조이므로 맞지 않습니다.
② [O] \(A\cdot B+\overline{B}\)는 AND 게이트 출력과 B의 반전 경로가 OR 게이트로 합쳐지는 그림의 구조와 일치합니다.
③ [X] \(\overline{A}\cdot B+B\)는 A가 반전되는 경로를 전제하지만 그림에서는 B가 반전되어 OR 입력으로 들어갑니다.
④ [X] \(\overline{A+B}\cdot B\)는 OR 출력 반전과 B의 AND 결합을 의미하므로 그림의 게이트 연결과 다릅니다.

암기 팁

게이트 회로는 입력선이 어느 지점에서 갈라지고 어느 입력이 반전되는지를 먼저 표시하시면 좋습니다. 이 문제에서는 A가 아니라 B가 인버터를 통과한다는 점이 핵심 단서입니다.

맞춤 꼼수

그림에서 위쪽은 AND로 \(AB\), 아래쪽은 B의 NOT으로 \(\overline{B}\)입니다. 마지막 게이트가 OR이면 두 항을 더해 \(AB+\overline{B}\)를 선택하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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