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소방설비기사(전기분야) · 2015년 · 1회 · 필기

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시험지 모드

33.

그림과 같은 회로에서 R₁과 R₂가 각각 2Ω 및 3Ω이었다. 합성저항이 4Ω이면 R₃는 몇 Ω인가?

① 5

② 6

③ 7

④ 8

핵심 해설

회로는 \(R_1\)이 직렬이고 \(R_2\)와 \(R_3\)가 병렬인 구조입니다. \(4=2+rac{3R_3}{3+R_3}\)이므로 \(rac{3R_3}{3+R_3}=2\), \(3R_3=6+2R_3\), 따라서 \(R_3=6\Omega\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 직렬저항과 병렬저항이 결합된 회로의 합성저항 계산을(를) 구체적으로 판별하는 능력을 평가합니다. 저항의 직렬·병렬 합성은 전기회로 해석의 기본이며, 전압강하와 전류 분배 계산의 출발점입니다. 소방전기 회로에서도 단선, 접촉저항, 부하저항을 해석할 때 직병렬 구조를 정확히 파악해야 합니다.

선지별 해설

그림에서 \(R_1\)은 전체 회로와 직렬로 놓이고, \(R_2\)와 \(R_3\)는 서로 병렬로 연결되어 있습니다.
전체 합성저항 4Ω에서 \(R_1=2Ω\)을 빼면 병렬부의 합성저항은 2Ω입니다.
\(3R_3/(3+R_3)=2\)를 풀면 \(R_3=6Ω\)이므로 최종 답은 ②입니다.
① [X] 5Ω를 대입하면 병렬합성은 \(15/8=1.875Ω\)이 되어 전체가 3.875Ω로 4Ω과 일치하지 않습니다.
② [O] 6Ω를 대입하면 \(3 imes6/(3+6)=2Ω\)이고, 여기에 \(R_1=2Ω\)을 더해 전체 4Ω이 되므로 계산값과 일치합니다.
③ [X] 7Ω를 대입하면 병렬부가 \(21/10=2.1Ω\)이 되어 전체 합성저항이 4.1Ω로 커집니다.
④ [X] 8Ω를 대입하면 병렬부가 \(24/11\)Ω로 2Ω보다 커져 전체 저항 4Ω 조건에 부합하지 않습니다.

암기 팁

직병렬 회로는 먼저 그림에서 직렬부와 병렬부를 분리하시는 것이 좋습니다. 전체값에서 직렬저항을 먼저 빼면 병렬부 목표값이 바로 나와 계산이 간단해집니다.

맞춤 꼼수

합성저항 4Ω과 \(R_1=2Ω\)가 보이면 병렬부가 2Ω이어야 한다고 판단하시면 됩니다. \(3Ω\)과 병렬로 2Ω을 만들 수 있는 값은 6Ω입니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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