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28.

그림과 같은 논리회로의 출력 L을 간략화한 것은?

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① \(L=X\)

② \(L=Y\)

③ \(L=\overline{X}\)

④ \(L=\overline{Y}\)

핵심 해설

그림의 회로는 두 OR 게이트의 출력이 AND 게이트로 들어가는 형태로 해석되며, 식은 \((X+Y)(\overline{X}+Y)\)로 정리됩니다. 이를 간략화하면 \(Y\)가 되므로 출력은 \(L=Y\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 논리게이트 회로를 부울식으로 변환하여 간략화하는 방법을(를) 구체적으로 판별하는 능력을 평가합니다. 논리회로 해석은 소방전기 제어회로, 경보회로, 인터록 회로에서 출력 조건을 판단하는 데 필요합니다. 회로도를 부울식으로 바꾸고 흡수법칙을 적용하면 복잡한 게이트 구성을 단순한 출력 조건으로 정리할 수 있습니다.

선지별 해설

그림의 위쪽과 아래쪽 OR 게이트 출력을 각각 부울식으로 표현한 뒤 마지막 AND 게이트에서 곱해 줍니다.
회로식은 \((X+Y)(\overline{X}+Y)\) 형태로 정리되며, \((A+B)(\overline{A}+B)=B\) 법칙을 적용할 수 있습니다.
따라서 출력은 \(L=Y\)가 되고 최종 답은 ②입니다.
① [X] \(L=X\)는 회로식 \((X+Y)(\overline{X}+Y)\)를 간략화한 결과와 다릅니다.
② [O] \(L=Y\)는 두 OR 게이트 출력의 AND 결합을 부울대수로 정리한 결과와 일치합니다.
③ [X] \(L=\overline{X}\)는 X의 보수만으로 출력이 결정된다는 의미인데, 회로식의 간략 결과는 Y이므로 맞지 않습니다.
④ [X] \(L=\overline{Y}\)는 Y가 0일 때 출력 1이 된다는 의미로, 실제 간략식 \(L=Y\)와 반대입니다.

암기 팁

논리회로는 먼저 게이트별로 식을 적은 뒤 마지막 출력부터 묶어 가시면 좋습니다. \((X+Y)(\overline{X}+Y)=Y\) 형태는 자주 쓰이는 간략화 패턴입니다.

맞춤 꼼수

그림에서 두 OR 게이트가 마지막 AND로 들어가고 한쪽에 X의 반전이 보이면 \((X+Y)(\overline{X}+Y)\) 패턴을 떠올리시면 됩니다. 같은 항 Y가 남는다는 점이 빠른 단서입니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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