그림과 같은 블록선도에서 C는?

① \(C = \frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R + \frac{G_1}{1+G_1G_2}D\)

② \(C = \frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R + \frac{G_1G_2}{1-G_1G_2}D\)

③ \(C = \frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R + \frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}D\)

④ \(C = \frac{G_1G_2}{1+G_1G_2}R + \frac{G_2}{1+G_1G_2}D\)

핵심 해설

음의 피드백에서 기준입력 R에 대한 전달함수는 \(G_1G_2/(1+G_1G_2)\)이고, 외란 D가 \(G_1\) 뒤, \(G_2\) 앞 합산점에 들어가므로 D에 대한 전달함수는 \(G_2/(1+G_1G_2)\)입니다. 따라서 문제에서 요구하는 판단 기준은 외란 D의 투입 위치가 G₂ 앞이라는 점이며, PDF의 정답표에 따른 정답은 4번입니다

학습 포인트

이 문항은 블록선도 전달함수와 외란 입력을 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. 음의 피드백에서 기준입력 R에 대한 전달함수는 \(G_1G_2/(1+G_1G_2)\)이고, 외란 D가 \(G_1\) 뒤, \(G_2\) 앞 합산점에 들어가므로 D에 대한 전달함수는 \(G_2/(1+G_1G_2)\)입니다. 이 내용은 소방설비의 설계, 점검, 위험물 관리 또는 전기설비 운용에서 잘못 적용될 경우 안전성과 법적 적합성에 직접 영향을 줄 수 있으므로, 문제의 단서인 외란 D의 투입 위치가 G₂ 앞이라는 점를 기준으로 판단하시는 것이 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인하실 단서는 외란 D의 투입 위치가 G₂ 앞이라는 점입니다. 이 단서는 블록선도 전달함수와 외란 입력의 판단 기준과 직접 연결됩니다.
음의 피드백에서 기준입력 R에 대한 전달함수는 \(G_1G_2/(1+G_1G_2)\)이고, 외란 D가 \(G_1\) 뒤, \(G_2\) 앞 합산점에 들어가므로 D에 대한 전달함수는 \(G_2/(1+G_1G_2)\)입니다. 이 기준을 적용하면 선택지 중 문제의 요구에 가장 부합하는 항목과 부합하지 않는 항목을 구분할 수 있습니다.
따라서 PDF 정답표 기준 최종 답은 4번입니다
① [X] R항은 맞지만 D가 합산점 뒤에서 G₂만 통과한다는 점을 반영하지 못하고 G₁을 사용하였으므로 부적절합니다.
② [X] 분모에 \(1-G_1G_2\)를 둔 형태는 음의 피드백 블록선도의 폐루프 분모 \(1+G_1G_2\)와 맞지 않습니다.
③ [X] D항에 \(G_1G_2\)를 곱하면 외란이 G₁ 앞에서 들어간 것으로 처리한 셈이어서 그림의 합산 위치와 다릅니다.
④ [O] R항은 전체 전향경로 \(G_1G_2\)를 거치고, D항은 합산점 이후 \(G_2\)만 거치므로 그림의 블록선도와 일치합니다.

암기 팁

블록선도 전달함수와 외란 입력 문제에서는 외란 D의 투입 위치가 G₂ 앞이라는 점와 연결되는 수치, 명칭, 공식 또는 분류를 함께 기억하시면 좋습니다. 특히 유사한 선택지가 함께 제시될 때에는 기준어와 예외 조건을 먼저 확인하시는 방식이 안정적입니다.

맞춤 꼼수

지문에서 외란 D의 투입 위치가 G₂ 앞이라는 점가 보이면 관련 기준인 블록선도 전달함수와 외란 입력을 먼저 떠올리시는 것이 좋습니다. 선택지의 숫자, 장치명, 물질명 또는 공식 구조가 이 기준과 어긋나는지를 확인하면 부적절한 선택지를 빠르게 배제하실 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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