그림과 같은 변압기 철심의 단면적 \(A=5cm^2\), 길이 \(l=50cm\), 비투자율 \(\mu_s=1000\), 코일의 감은 횟수 \(N=200\)이라 하고, 1A의 전류를 흘렸을 때 자계에 축적되는 에너지는 몇 J인가?

단, 누설자속은 무시한다.

① \(2\pi\times10^{-3}\)

② \(4\pi\times10^{-3}\)

③ \(6\pi\times10^{-3}\)

④ \(8\pi\times10^{-3}\)

핵심 해설

PDF 답안표에 따르면 정답은 4번 '\(8\pi\times10^{-3}\)'입니다. \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 자기회로 인덕턴스와 저장에너지을 평가합니다. 소방설비의 설계·점검·안전관리에서는 \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다.을 정확히 구별하여 적용하여야 하므로, 문제의 단서인 SI 단위 변환과 저장에너지 공식를 실무 기준과 연결하여 이해하시는 것이 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인할 단서는 SI 단위 변환과 저장에너지 공식입니다.
이 단서에는 다음 기준을 적용합니다. \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다.
따라서 4번 '\(8\pi\times10^{-3}\)'이(가) 최종 정답입니다. 다른 선택지는 해당 기준의 물질명, 수치, 장치 기능, 법령상 표현 또는 계산 결과와 일치하지 않습니다.
① [X] 이 선택지는 정답으로 선택되지 않습니다. \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다.와 비교하면 '\(2\pi\times10^{-3}\)'은(는) 문제에서 요구한 용어, 수치, 배열 또는 계산 결과와 일치하지 않습니다.
② [X] 이 선택지는 정답으로 선택되지 않습니다. \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다.와 비교하면 '\(4\pi\times10^{-3}\)'은(는) 문제에서 요구한 용어, 수치, 배열 또는 계산 결과와 일치하지 않습니다.
③ [X] 이 선택지는 정답으로 선택되지 않습니다. \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다.와 비교하면 '\(6\pi\times10^{-3}\)'은(는) 문제에서 요구한 용어, 수치, 배열 또는 계산 결과와 일치하지 않습니다.
④ [O] 이 선택지는 PDF 답안표의 정답과 일치합니다. \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다. 따라서 '\(8\pi\times10^{-3}\)'은(는) 문제에서 요구한 자기회로 인덕턴스와 저장에너지에 부합합니다.

암기 팁

자기회로 인덕턴스와 저장에너지은(는) SI 단위 변환과 저장에너지 공식를 중심 단서로 정리하시면 좋습니다. \(L=\mu N^2A/l\)와 \(W=\frac12LI^2\)를 적용하면 \(W=8\pi\times10^{-3}J\)입니다.

맞춤 꼼수

선택지를 볼 때 'SI 단위 변환과 저장에너지 공식'에 해당하는 문구, 수치, 물질명 또는 장치명을 먼저 확인하시면 됩니다. 이 문항에서는 '\(8\pi\times10^{-3}\)'이(가) 그 기준과 직접 연결됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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