논리식 \(F=\overline{A\cdot B}\)와 같은 것은?

① \(F=\overline{A}+\overline{B}\)

② \(F=A+B\)

③ \(F=\overline{A}\cdot\overline{B}\)

④ \(F=A\cdot B\)

핵심 해설

AND 전체 부정은 각 입력의 부정 OR로 바뀌므로 ①이 같은 논리식입니다.

학습 포인트

이 문항은 드모르간 정리을 평가합니다. 드모르간 정리은(는) 소방설비기사 전기분야에서 설계, 점검, 화재위험 판단 또는 법규 적용에 직접 연결되는 내용입니다. 실제 현장에서는 관련 수치와 장치명, 법령상 용어를 정확히 구분하여야 안전성과 적법성을 확보할 수 있습니다.

선지별 해설

문제에서 확인하여야 할 핵심 단서는 드모르간 정리입니다.
적용 기준은 \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\)입니다입니다. 이를 문제의 수치, 용어 또는 장치 조건에 대입하여 판단합니다.
AND 전체 부정은 각 입력의 부정 OR로 바뀌므로 ①이 같은 논리식입니다.
따라서 최종 선택지는 ①이며, PDF 첫 페이지의 답안표도 ①로 제시합니다.
① [O] 이 선택지는 ‘\(F=\overline{A}+\overline{B}\)’이며, \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\)입니다에 따른 판단값 또는 분류와 일치합니다. AND 전체 부정은 각 입력의 부정 OR로 바뀌므로 ①이 같은 논리식입니다.
② [X] 이 선택지는 ‘\(F=A+B\)’이지만, \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\)입니다에 따른 정답 기준과 일치하지 않습니다. 계산형 문항이면 산출값과 다르고, 분류형 문항이면 해당 범주가 다릅니다.
③ [X] 이 선택지는 ‘\(F=\overline{A}\cdot\overline{B}\)’이지만, \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\)입니다에 따른 정답 기준과 일치하지 않습니다. 계산형 문항이면 산출값과 다르고, 분류형 문항이면 해당 범주가 다릅니다.
④ [X] 이 선택지는 ‘\(F=A\cdot B\)’이지만, \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\)입니다에 따른 정답 기준과 일치하지 않습니다. 계산형 문항이면 산출값과 다르고, 분류형 문항이면 해당 범주가 다릅니다.

암기 팁

드모르간 정리 문제는 \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\)입니다라는 기준을 먼저 기억하시면 좋습니다. 유사한 수치나 장치명이 함께 제시될 때는 정답 기준과 다른 부분을 구별하시는 것이 중요합니다.

맞춤 꼼수

문항에서 ‘드모르간 정리’와 관련된 단어가 보이면 \(\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}\)입니다를 기준으로 선택지를 하나씩 대조하시면 됩니다. 특히 숫자, 단위, 장치명 또는 법령상 기관명이 바뀐 선택지를 주의하시는 것이 좋습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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