자기인덕턴스 L1, L2가 각각 4[mH], 9[mH]인 두 코일이 이상적인 결합이 되었다면 상호인덕턴스 M은?

① 4[mH]

② 6[mH]

③ 9[mH]

④ 36[mH]

핵심 해설

상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다. 따라서 \(M=\sqrt{4\times9}=6mH\)입니다. 그러므로 PDF 답안표의 정답은 ② '6[mH]'입니다.

학습 포인트

이 문항은 상호인덕턴스와 결합계수을 구체적으로 판별하는 능력을 평가합니다. 상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다. 따라서 \(M=\sqrt{4\times9}=6mH\)입니다. 이러한 기준은 소방설비의 설계, 점검, 유지관리 또는 화재 대응 과정에서 부적절한 판단을 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인하여야 할 단서는 상호인덕턴스와 결합계수입니다.
상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다. 따라서 \(M=\sqrt{4\times9}=6mH\)입니다.
선택지 ②의 '6[mH]'이 이 기준에 부합하거나 부정형 문항의 경우 해당 기준에서 벗어나는 항목이므로 최종 정답은 ②입니다.
① [X] 이 선택지는 '4[mH]'입니다. 상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다. 따라서 \(M=\sqrt{4\times9}=6mH\)입니다. 이 기준과 비교하면 문제에서 요구한 정답 조건에는 해당하지 않습니다.
② [O] 이 선택지는 '6[mH]'입니다. 상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다. 따라서 \(M=\sqrt{4\times9}=6mH\)입니다. 따라서 문제에서 요구한 판단 결과와 직접 일치합니다.
③ [X] 이 선택지는 '9[mH]'입니다. 상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다. 따라서 \(M=\sqrt{4\times9}=6mH\)입니다. 이 기준과 비교하면 문제에서 요구한 정답 조건에는 해당하지 않습니다.
④ [X] 이 선택지는 '36[mH]'입니다. 상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다. 따라서 \(M=\sqrt{4\times9}=6mH\)입니다. 이 기준과 비교하면 문제에서 요구한 정답 조건에는 해당하지 않습니다.

암기 팁

상호인덕턴스와 결합계수 문제에서는 '6[mH]'와 연결되는 기준어를 따로 정리하시면 좋습니다. 특히 상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다라는 점을 함께 기억하시면 유사 선택지를 안정적으로 구별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

문항에서 '상호인덕턴스와 결합계수' 단서가 보이면 먼저 상호인덕턴스는 \(M=k\sqrt{L_1L_2}\)이며 이상적 결합에서는 k=1입니다라는 기준을 적용하십시오. 보기 중 '6[mH]'가 그 기준과 가장 직접적으로 연결되는지 확인하시면 빠르게 판단하실 수 있습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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