3상 평형부하가 있다. 선간전압 3000[V], 선전류 30[A], 역률 0.9(뒤짐)이다. 부하가 Y결선일 때 한 상의 저항은 몇 [Ω]인가?

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① 90[Ω]

② 51.96[Ω]

③ 173.20[Ω]

④ 4676.53[Ω]

핵심 해설

\(V_p=3000/\sqrt3\), \(I_p=30\)이므로 \(Z_p=57.74\Omega\), \(R=Z\cos heta=57.74 imes0.9=51.96\Omega\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 Y결선 3상 부하의 상저항 계산을 평가합니다. Y결선에서 상전압은 선간전압을 \(\sqrt3\)으로 나눈 값이고 상전류는 선전류와 같습니다. 상 임피던스에 역률을 곱하면 저항 성분이 됩니다. 이러한 지식은 소방설비 설계, 점검, 위험물 관리, 법규 적용 또는 전기회로 해석 과정에서 판단 오류를 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인할 단서는 Y결선 3상 부하의 상저항 계산입니다. Y결선에서 상전압은 선간전압을 \(\sqrt3\)으로 나눈 값이고 상전류는 선전류와 같습니다. 상 임피던스에 역률을 곱하면 저항 성분이 됩니다.
답안표상 정답 선택지인 '51.96[Ω]'은(는) \(V_p=3000/\sqrt3\), \(I_p=30\)이므로 \(Z_p=57.74\Omega\), \(R=Z\cos heta=57.74 imes0.9=51.96\Omega\)입니다.
다른 선택지는 90Ω, 173.20Ω, 4676.53Ω은 Y결선의 상전압·상전류 관계와 역률 반영을 잘못 적용한 값입니다.
따라서 정답은 ② '51.96[Ω]'입니다.
① [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 90Ω, 173.20Ω, 4676.53Ω은 Y결선의 상전압·상전류 관계와 역률 반영을 잘못 적용한 값입니다. 특히 '90[Ω]'은(는) Y결선 3상 부하의 상저항 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
② [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. \(V_p=3000/\sqrt3\), \(I_p=30\)이므로 \(Z_p=57.74\Omega\), \(R=Z\cos heta=57.74 imes0.9=51.96\Omega\)입니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 90Ω, 173.20Ω, 4676.53Ω은 Y결선의 상전압·상전류 관계와 역률 반영을 잘못 적용한 값입니다. 특히 '173.20[Ω]'은(는) Y결선 3상 부하의 상저항 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 90Ω, 173.20Ω, 4676.53Ω은 Y결선의 상전압·상전류 관계와 역률 반영을 잘못 적용한 값입니다. 특히 '4676.53[Ω]'은(는) Y결선 3상 부하의 상저항 계산 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.

암기 팁

Y결선 3상 부하의 상저항 계산 문제에서는 '51.96[Ω]'와 연결되는 기준을 먼저 기억하시면 좋습니다. 특히 Y결선에서 상전압은 선간전압을 \(\sqrt3\)으로 나눈 값이고 상전류는 선전류와 같습니다라는 점을 함께 정리하시면 유사 선택지를 안정적으로 구별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

보기에서 '51.96[Ω]'이(가) 보이면 문제의 핵심 단서인 Y결선 3상 부하의 상저항 계산와 직접 연결되는지 확인하시는 것이 좋습니다. 수치·용어·설비명이 다른 선택지는 90Ω, 173.20Ω, 4676.53Ω은 Y결선의 상전압·상전류 관계와 역률 반영을 잘못 적용한 값입니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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