길이 ℓ의 도체로 원형코일을 만들어 일정한 전류를 흘릴 때 M회 감았을 때의 중심의 자계는 N회 감았을 때의 중심의 자계의 몇 배인가?

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① M/N

② M₂/N₂

③ N/M

④ N₂/M₂

핵심 해설

M회 감은 코일과 N회 감은 코일의 중심 자계 비는 \(M^2/N^2\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 원형코일 중심 자기장과 감은 수의 관계을 평가합니다. 도체 길이가 일정하면 감은 수가 많아질수록 반지름은 감은 수에 반비례합니다. 중심 자기장은 \(H\propto n/r\)이고 \(r\propto1/n\)이므로 \(H\propto n^2\)입니다. 이러한 지식은 소방설비 설계, 점검, 위험물 관리, 법규 적용 또는 전기회로 해석 과정에서 판단 오류를 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 먼저 확인할 단서는 원형코일 중심 자기장과 감은 수의 관계입니다. 도체 길이가 일정하면 감은 수가 많아질수록 반지름은 감은 수에 반비례합니다. 중심 자기장은 \(H\propto n/r\)이고 \(r\propto1/n\)이므로 \(H\propto n^2\)입니다.
답안표상 정답 선택지인 'M₂/N₂'은(는) M회 감은 코일과 N회 감은 코일의 중심 자계 비는 \(M^2/N^2\)입니다.
다른 선택지는 단순히 감은 수에만 비례하는 M/N 또는 반대비인 N/M, N²/M²는 고정 도체 길이 조건을 반영하지 못합니다.
따라서 정답은 ② 'M₂/N₂'입니다.
① [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 단순히 감은 수에만 비례하는 M/N 또는 반대비인 N/M, N²/M²는 고정 도체 길이 조건을 반영하지 못합니다. 특히 'M/N'은(는) 원형코일 중심 자기장과 감은 수의 관계 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
② [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. M회 감은 코일과 N회 감은 코일의 중심 자계 비는 \(M^2/N^2\)입니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 단순히 감은 수에만 비례하는 M/N 또는 반대비인 N/M, N²/M²는 고정 도체 길이 조건을 반영하지 못합니다. 특히 'N/M'은(는) 원형코일 중심 자기장과 감은 수의 관계 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 결과와 일치하지 않습니다. 단순히 감은 수에만 비례하는 M/N 또는 반대비인 N/M, N²/M²는 고정 도체 길이 조건을 반영하지 못합니다. 특히 'N₂/M₂'은(는) 원형코일 중심 자기장과 감은 수의 관계 판단에서 정답 선택지와 구별하여야 합니다.

암기 팁

원형코일 중심 자기장과 감은 수의 관계 문제에서는 'M₂/N₂'와 연결되는 기준을 먼저 기억하시면 좋습니다. 특히 도체 길이가 일정하면 감은 수가 많아질수록 반지름은 감은 수에 반비례합니다라는 점을 함께 정리하시면 유사 선택지를 안정적으로 구별하실 수 있습니다.

맞춤 꼼수

보기에서 'M₂/N₂'이(가) 보이면 문제의 핵심 단서인 원형코일 중심 자기장과 감은 수의 관계와 직접 연결되는지 확인하시는 것이 좋습니다. 수치·용어·설비명이 다른 선택지는 단순히 감은 수에만 비례하는 M/N 또는 반대비인 N/M, N²/M²는 고정 도체 길이 조건을 반영하지 못합니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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