무효전력 \(P_r=Q\)일 때 역률이 0.6이면 피상전력은?

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① 0.6Q

② 0.8Q

③ 1.25Q

④ 1.67Q

핵심 해설

PDF 답안표의 정답은 ③ ‘1.25Q’입니다. 전력 삼각형에서 \(P\), \(Q\), \(S\), 역률의 관계를 계산하는 문제입니다.

학습 포인트

이 문항은 피상전력, 무효전력, 역률의 관계를 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. 역률이 0.6이면 \(\cos\theta=0.6\), 따라서 \(\sin\theta=0.8\)입니다. 무효전력 \(Q=S\sin\theta\)이므로 \(S=Q/0.8=1.25Q\)입니다. 이 지식은 소방전기회로 분야에서 설비 설계, 점검, 위험물 취급, 화재현상 해석 또는 법정 기준 적용 시 판단 근거로 활용되므로 실제 업무에서도 중요합니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 ‘무효전력 \(P_r=Q\)일 때 역률이 0.6이면 피상전력은?’에 제시된 피상전력, 무효전력, 역률의 관계입니다.
적용하여야 할 기준은 다음과 같습니다. 역률이 0.6이면 \(\cos\theta=0.6\), 따라서 \(\sin\theta=0.8\)입니다. 무효전력 \(Q=S\sin\theta\)이므로 \(S=Q/0.8=1.25Q\)입니다.
보기들을 이 기준과 대조하면 ‘1.25Q’이(가) 문제에서 요구한 조건에 가장 직접적으로 부합합니다.
따라서 최종 정답은 ③입니다.
① [X] 이 선택지는 요구된 답과 다릅니다. ‘0.6Q’은(는) 피상전력, 무효전력, 역률의 관계에서 확인해야 할 정답 값, 용어 또는 분류가 아니며, 역률이 0.6이면 \(\cos\theta=0.6\), 따라서 \(\sin\theta=0.8\)입니다. 무효전력 \(Q=S\sin\theta\)이므로 \(S=Q/0.8=1.25Q\)입니다.
② [X] 이 선택지는 요구된 답과 다릅니다. ‘0.8Q’은(는) 피상전력, 무효전력, 역률의 관계에서 확인해야 할 정답 값, 용어 또는 분류가 아니며, 역률이 0.6이면 \(\cos\theta=0.6\), 따라서 \(\sin\theta=0.8\)입니다. 무효전력 \(Q=S\sin\theta\)이므로 \(S=Q/0.8=1.25Q\)입니다.
③ [O] 이 선택지는 정답 판단과 일치합니다. ‘1.25Q’은(는) 피상전력, 무효전력, 역률의 관계에서 요구하는 값, 명칭 또는 분류에 해당하며, 역률이 0.6이면 \(\cos\theta=0.6\), 따라서 \(\sin\theta=0.8\)입니다. 무효전력 \(Q=S\sin\theta\)이므로 \(S=Q/0.8=1.25Q\)입니다.
④ [X] 이 선택지는 요구된 답과 다릅니다. ‘1.67Q’은(는) 피상전력, 무효전력, 역률의 관계에서 확인해야 할 정답 값, 용어 또는 분류가 아니며, 역률이 0.6이면 \(\cos\theta=0.6\), 따라서 \(\sin\theta=0.8\)입니다. 무효전력 \(Q=S\sin\theta\)이므로 \(S=Q/0.8=1.25Q\)입니다.

암기 팁

피상전력, 무효전력, 역률의 관계 문제에서는 ‘1.25Q’와 연결되는 핵심 단서를 먼저 기억하시는 것이 좋습니다. 특히 역률이 0.6이면 \(\cos\theta=0.6\), 따라서 \(\sin\theta=0.8\)입니다. 무효전력 \(Q=S\sin\theta\)이므로 \(S=Q/0.8=1.25Q\)입니다.

맞춤 꼼수

보기 중 ‘1.25Q’와 직접 연결되는 표현을 찾고, 나머지는 피상전력, 무효전력, 역률의 관계의 기준과 대조하여 배제하시면 됩니다. 수치·명칭·분류가 제시된 문제에서는 답안표 기준의 핵심어를 우선 확인하시는 것이 안전합니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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