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22.

42.5[mH]의 코일에 60[Hz] 100[V]의 교류를 가할 때 유도리액턴스 [Ω]는?

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① 16

② 20

③ 32

④ 43

핵심 해설

유도리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\)입니다. \(L=42.5mH=0.0425H\), \(f=60Hz\)이므로 \(X_L \approx 2\pi \times 60 \times 0.0425 \approx 16\Omega\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 코일의 유도리액턴스 \(X_L\) 계산을 묻습니다. 유도리액턴스는 주파수와 인덕턴스에 비례하므로, 경보·제어회로의 교류 특성을 해석할 때 기본적으로 활용됩니다.

선지별 해설

먼저 42.5mH를 0.0425H로 단위를 변환합니다.
유도리액턴스 공식 \(X_L=2\pi fL\)에 \(f=60\), \(L=0.0425\)를 대입합니다.
계산값은 약 16Ω이므로 정답은 ①입니다.
① [O] 계산값 \(2\pi \times 60 \times 0.0425\)가 약 16Ω이므로 정답값과 일치합니다.
② [X] 20Ω은 단위 변환이나 \(\pi\) 근사 과정에서 과대 계산한 값으로, 정확한 계산값과 차이가 있습니다.
③ [X] 32Ω은 실제 유도리액턴스의 약 두 배에 가까운 값으로 문제 조건과 맞지 않습니다.
④ [X] 43Ω은 인덕턴스 42.5mH의 수치를 그대로 저항값처럼 해석한 경우에 가까워 부적절합니다.

암기 팁

mH는 반드시 H로 바꾸어 계산하십시오. \(42.5mH=0.0425H\) 변환을 놓치면 선택지가 크게 달라집니다.

맞춤 꼼수

\(2\pi\)를 약 6.28로 보고 \(6.28\times60\times0.0425\)를 빠르게 계산하면 약 16Ω이 나옵니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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