저항 3Ω과 유도리액턴스 4Ω이 직렬로 접속된 회로의 역률은?

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① 0.6

② 0.8

③ 0.9

④ 1

핵심 해설

임피던스는 \(\sqrt{3^2+4^2}=5\Omega\)이고 역률은 \(3/5=0.6\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 직렬 R-L 회로의 역률 계산를 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. R=3Ω, XL=4Ω와 관련된 기준을 알고 있으면 소방 설비의 선정, 점검, 법규 적용 또는 회로 해석에서 잘못된 판단을 줄일 수 있습니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 'R=3Ω, XL=4Ω'입니다. 이 단서는 직렬 R-L 회로의 역률 계산와 직접 연결됩니다.
적용하여야 할 기준은 직렬 R-L 회로에서 임피던스 크기는 \(Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\), 역률은 \(R/Z\)입니다. 따라서 선택지는 이 기준에 맞는 용어, 수치, 분류 또는 계산값인지 확인하여야 합니다.
임피던스는 \(\sqrt{3^2+4^2}=5\Omega\)이고 역률은 \(3/5=0.6\)입니다. 그러므로 최종 정답은 ①입니다. 다른 선택지는 이 기준과 수치, 명칭, 적용 범위 또는 법적 성격이 달라 부적절합니다.
① [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. 임피던스는 \(\sqrt{3^2+4^2}=5\Omega\)이고 역률은 \(3/5=0.6\)입니다. 따라서 '0.6'은(는) 문제 조건에서 도출되는 값입니다.
② [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 직렬 R-L 회로에서 임피던스 크기는 \(Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\), 역률은 \(R/Z\)라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '0.8'은(는) 부적절합니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 직렬 R-L 회로에서 임피던스 크기는 \(Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\), 역률은 \(R/Z\)라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '0.9'은(는) 부적절합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 직렬 R-L 회로에서 임피던스 크기는 \(Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\), 역률은 \(R/Z\)라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '1'은(는) 부적절합니다.

암기 팁

3-4-5 직각삼각형은 전기회로 계산에서 자주 나오므로 역률 0.6을 빠르게 얻을 수 있습니다.

맞춤 꼼수

저항 3Ω과 리액턴스 4Ω이 보이면 임피던스 5Ω, 역률 3/5로 바로 판단하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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