그림과 같은 회로에서 각 계기의 지시 값이 ⓥ는 180V, Ⓐ는 5A, W는 720W라면 이 회로의 무효전력은?

① 480[Var]

② 540[Var]

③ 960[Var]

④ 1200[Var]

핵심 해설

피상전력은 \(180\times5=900VA\), 유효전력은 720W이므로 \(Q=\sqrt{900^2-720^2}=540Var\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 교류회로의 피상전력·유효전력·무효전력 관계를 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. V=180V, I=5A, P=720W와 관련된 기준을 알고 있으면 소방 설비의 선정, 점검, 법규 적용 또는 회로 해석에서 잘못된 판단을 줄일 수 있습니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 'V=180V, I=5A, P=720W'입니다. 이 단서는 교류회로의 피상전력·유효전력·무효전력 관계와 직접 연결됩니다.
적용하여야 할 기준은 피상전력은 \(S=VI\), 무효전력은 \(Q=\sqrt{S^2-P^2}\)로 계산합니다. 따라서 선택지는 이 기준에 맞는 용어, 수치, 분류 또는 계산값인지 확인하여야 합니다.
피상전력은 \(180\times5=900VA\), 유효전력은 720W이므로 \(Q=\sqrt{900^2-720^2}=540Var\)입니다. 그러므로 최종 정답은 ②입니다. 다른 선택지는 이 기준과 수치, 명칭, 적용 범위 또는 법적 성격이 달라 부적절합니다.
① [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 피상전력은 \(S=VI\), 무효전력은 \(Q=\sqrt{S^2-P^2}\)로 계산라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '480[Var]'은(는) 부적절합니다.
② [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. 피상전력은 \(180\times5=900VA\), 유효전력은 720W이므로 \(Q=\sqrt{900^2-720^2}=540Var\)입니다. 따라서 '540[Var]'은(는) 문제 조건에서 도출되는 값입니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 피상전력은 \(S=VI\), 무효전력은 \(Q=\sqrt{S^2-P^2}\)로 계산라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '960[Var]'은(는) 부적절합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 피상전력은 \(S=VI\), 무효전력은 \(Q=\sqrt{S^2-P^2}\)로 계산라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '1200[Var]'은(는) 부적절합니다.

암기 팁

교류 전력 문제는 먼저 \(S=VI\)를 구하고, 유효전력 P와 직각삼각형 관계로 Q를 구하시면 됩니다.

맞춤 꼼수

전압계·전류계·전력계 값이 함께 주어지면 \(Q=\sqrt{(VI)^2-P^2}\)를 바로 적용하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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