다음 그림에서 ab 간의 합성저항은?

① 5[Ω]

② 7.5[Ω]

③ 15[Ω]

④ 30[Ω]

핵심 해설

왼쪽은 \(5\parallel5=2.5\Omega\), 오른쪽은 \(10\parallel10=5\Omega\)이고 합은 \(7.5\Omega\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 직렬·병렬 저항의 합성저항 계산를 정확히 구별하는 능력을 평가합니다. c-d 단락과 5Ω·10Ω 병렬와 관련된 기준을 알고 있으면 소방 설비의 선정, 점검, 법규 적용 또는 회로 해석에서 잘못된 판단을 줄일 수 있습니다.

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 'c-d 단락과 5Ω·10Ω 병렬'입니다. 이 단서는 직렬·병렬 저항의 합성저항 계산와 직접 연결됩니다.
적용하여야 할 기준은 중간 노드 c와 d가 연결되어 있으므로 왼쪽 5Ω 두 개는 병렬, 오른쪽 10Ω 두 개도 병렬이며 두 등가저항은 직렬입니다. 따라서 선택지는 이 기준에 맞는 용어, 수치, 분류 또는 계산값인지 확인하여야 합니다.
왼쪽은 \(5\parallel5=2.5\Omega\), 오른쪽은 \(10\parallel10=5\Omega\)이고 합은 \(7.5\Omega\)입니다. 그러므로 최종 정답은 ②입니다. 다른 선택지는 이 기준과 수치, 명칭, 적용 범위 또는 법적 성격이 달라 부적절합니다.
① [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 중간 노드 c와 d가 연결되어 있으므로 왼쪽 5Ω 두 개는 병렬, 오른쪽 10Ω 두 개도 병렬이며 두 등가저항은 직렬라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '5[Ω]'은(는) 부적절합니다.
② [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. 왼쪽은 \(5\parallel5=2.5\Omega\), 오른쪽은 \(10\parallel10=5\Omega\)이고 합은 \(7.5\Omega\)입니다. 따라서 '7.5[Ω]'은(는) 문제 조건에서 도출되는 값입니다.
③ [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 중간 노드 c와 d가 연결되어 있으므로 왼쪽 5Ω 두 개는 병렬, 오른쪽 10Ω 두 개도 병렬이며 두 등가저항은 직렬라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '15[Ω]'은(는) 부적절합니다.
④ [X] 이 선택지는 계산 기준과 일치하지 않습니다. 중간 노드 c와 d가 연결되어 있으므로 왼쪽 5Ω 두 개는 병렬, 오른쪽 10Ω 두 개도 병렬이며 두 등가저항은 직렬라는 기준과 비교하면 PDF 답안표의 정답값과 다른 결과가 되므로 '30[Ω]'은(는) 부적절합니다.

암기 팁

합성저항 문제는 먼저 같은 두 노드에 물린 저항을 찾아 병렬 여부를 확인하시는 것이 중요합니다.

맞춤 꼼수

그림에서 c와 d가 선으로 연결되어 같은 노드가 되므로 좌우 병렬 등가를 각각 구한 뒤 더하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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