커패시터가 직병렬로 접속된 회로에 180V의 직류전압이 인가되었을 때, 커패시터에 분담되는 전압 V1, V2, V3는?

① V₁=40[V], V₂=80[V], V₃=60[V]

② V₁=80[V], V₂=40[V], V₃=60[V]

③ V₁=80[V], V₂=100[V], V₃=100[V]

④ V₁=100[V], V₂=80[V], V₃=80[V]

핵심 해설

20µF와 30µF는 병렬이므로 합성 50µF이고, 이 50µF와 40µF가 직렬입니다. 직렬 커패시터 전압은 정전용량에 반비례하므로 40µF에 100V, 병렬부에 80V가 걸려 V₂와 V₃는 모두 80V입니다. 따라서 PDF 정답표 기준의 정답은 4번 'V₁=100[V], V₂=80[V], V₃=80[V]'입니다.

학습 포인트

이 문항은 커패시터 직병렬 회로의 전압 분담을(를) 정확히 판별하는 능력을 평가합니다. 20µF와 30µF는 병렬이므로 합성 50µF이고, 이 50µF와 40µF가 직렬입니다. 직렬 커패시터 전압은 정전용량에 반비례하므로 40µF에 100V, 병렬부에 80V가 걸려 V₂와 V₃는 모두 80V입니다. 이 지식은 소방시설 설계, 점검, 위험물 관리 또는 전기회로 해석에서 기준을 잘못 적용하지 않도록 하는 데 필요합니다.

선지별 해설

문제에서 확인하여야 할 대상은 커패시터 직병렬 회로의 전압 분담입니다.
20µF와 30µF는 병렬이므로 합성 50µF이고, 이 50µF와 40µF가 직렬입니다. 직렬 커패시터 전압은 정전용량에 반비례하므로 40µF에 100V, 병렬부에 80V가 걸려 V₂와 V₃는 모두 80V입니다.
선택지 중 이 기준과 가장 직접적으로 대응되는 항목은 4번 'V₁=100[V], V₂=80[V], V₃=80[V]'이므로 최종 정답은 4번입니다.
① [X] V₁이 40V이면 직렬 커패시터 전압분담에서 작은 정전용량인 40µF에 더 큰 전압이 걸리는 조건과 맞지 않습니다.
② [X] V₂와 V₃는 병렬이므로 서로 같은 전압이어야 하는데 40V와 60V로 달라 부적절합니다.
③ [X] V₂와 V₃가 같은 점은 맞지만 40µF와 50µF 직렬분의 전압 합이 180V가 되도록 한 분담값과 맞지 않습니다.
④ [O] 20µF와 30µF 병렬부가 50µF가 되어 40µF와 직렬을 이루며, 전압분담 결과 V₁=100V, V₂=V₃=80V가 됩니다.

암기 팁

커패시터 전압분담은 저항과 반대로 “정전용량이 작을수록 전압이 크게 걸림”을 기억하시면 좋습니다. 병렬 커패시터는 전압이 같다는 점도 먼저 확인하십시오.

맞춤 꼼수

20µF와 30µF가 같은 두 노드에 연결되어 있으면 병렬이므로 V₂=V₃입니다. 그런 다음 40µF와 50µF의 직렬분담을 적용하여 100V와 80V를 구하십시오.

AI로 작성된 해설입니다.

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