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소방설비기사(전기분야) · 2008년 · 4회 · 필기

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35.

그림과 같은 이상변압기의 권선비가 n1 : n2=1 : 3일 때 a, b 단자에서 본 임피던스는 몇 [Ω]인가? (단, 그림에서 저항의 단위는 Ω이다.)

① 50

② 100

③ 200

④ 400

핵심 해설

이상변압기에서 2차 부하 \(Z_L\)을 1차측으로 환산하면 \(Z_{in}=(n_1/n_2)^2Z_L\)입니다. \((1/3)^2\times1800=200Ω\)이므로 정답은 200Ω입니다.

학습 포인트

이 문항은 이상변압기에서 부하 임피던스가 권선비의 제곱에 따라 1차측으로 환산되는 원리를 평가합니다. 변압기와 임피던스 정합은 전원회로, 신호회로, 통신보조설비 등에서 입력단이 보는 부하를 판단하는 데 중요합니다.

선지별 해설

그림의 2차측에는 1800Ω 부하가 연결되어 있습니다.
권선비가 \(n_1:n_2=1:3\)이므로 1차측 환산 임피던스는 \((1/3)^2\)배입니다.
\(1800/9=200Ω\)이 되어 정답은 ③입니다.
① [X] 50Ω은 권선비의 제곱을 적용한 값과 맞지 않으며 1800Ω을 36으로 나눈 과소값입니다.
② [X] 100Ω은 2차 부하를 잘못된 비율로 환산한 값으로 정답 계산식과 다릅니다.
③ [O] 200Ω은 \((1/3)^2\times1800Ω\)의 결과와 일치합니다.
④ [X] 400Ω은 권선비 환산에서 제곱 관계를 잘못 적용했을 때 가능한 값이지만 정답은 아닙니다.

암기 팁

변압기의 임피던스 환산은 권선비의 제곱으로 적용됩니다. 전압비만큼이 아니라 제곱이라는 점을 반드시 확인하셔야 합니다.

맞춤 꼼수

n1:n2=1:3이면 2차 부하 1800Ω을 1차로 볼 때 9로 나누어 200Ω을 얻습니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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