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25.

0.2H인 코일의 리액턴스가 628Ω일 때 주파수는 약 몇 [Hz]인가?

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① 200

② 300

③ 400

④ 500

핵심 해설

유도리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\)입니다. \(f=628/(2\pi\times0.2)\)로 계산하면 약 500Hz가 됩니다.

학습 포인트

이 문항은 코일의 유도리액턴스 공식 \(X_L=2\pi fL\)을 이용하여 주파수를 계산하는 능력을 평가합니다. 교류회로에서 인덕터의 임피던스는 주파수에 따라 변하므로 감지기 회로, 전원장치, 전동기 해석에서 기본이 됩니다.

선지별 해설

문제에서 주어진 값은 인덕턴스 \(L=0.2H\)와 리액턴스 \(X_L=628Ω\)입니다.
공식 \(X_L=2\pi fL\)을 \(f=X_L/(2\pi L)\)로 변형합니다.
대입하면 \(f\approx500Hz\)이므로 정답은 ④입니다.
① [X] 200Hz는 \(2\pi\) 또는 인덕턴스 값을 잘못 처리한 경우에 가까우며 계산값과 맞지 않습니다.
② [X] 300Hz는 \(628/(2\pi\times0.2)\)의 결과와 일치하지 않습니다.
③ [X] 400Hz는 계산값 500Hz보다 작아 유도리액턴스 628Ω을 만들 수 없습니다.
④ [O] 500Hz는 유도리액턴스 공식에 수치를 대입한 결과와 일치합니다.

암기 팁

코일 리액턴스는 \(X_L=2\pi fL\)입니다. 인덕턴스 H와 주파수 Hz, 리액턴스 Ω의 관계를 단위까지 함께 익히시면 좋습니다.

맞춤 꼼수

주파수를 묻는 문제에서는 \(f=X_L/(2\pi L)\)로 변형한 뒤 628을 \(2\pi\)와 연결하여 빠르게 계산하시면 됩니다.

AI로 작성된 해설입니다.

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