그림과 같은 피드백 회로의 등가 합성 전달함수는?

① \(\frac{H}{1-G}\)

② \(\frac{G}{1-GH}\)

③ \(\frac{H}{1+G}\)

④ \(\frac{G}{1+GH}\)

핵심 해설

정답은 ④입니다. 전향 전달함수 \(G\), 피드백 전달함수 \(H\)인 표준 음의 피드백 회로의 폐루프 전달함수는 \(rac{G}{1+GH}\)입니다. 따라서 ‘\(\frac{G}{1+GH}\)’이(가) 문제에서 요구하는 선택지입니다.

학습 포인트

선지별 해설

문제의 핵심 단서는 ‘그림과 같은 피드백 회로의 등가 합성 전달함수는’입니다. 이 단서는 음의 피드백 전달함수의 정의, 기준 또는 계산식과 연결하여 판단하여야 합니다.
적용 기준은 다음과 같습니다. 전향 전달함수 \(G\), 피드백 전달함수 \(H\)인 표준 음의 피드백 회로의 폐루프 전달함수는 \(rac{G}{1+GH}\)입니다.
그러므로 최종 답은 ④ ‘\(\frac{G}{1+GH}\)’입니다. 다른 선택지는 이 기준과의 대응 관계 또는 계산값이 달라 정답이 되지 않습니다.
① [X] 이 선택지는 계산값과 일치하지 않습니다. 분자에 H가 오는 형태는 전향 전달요소와 피드백요소의 역할을 바꾼 식입니다.
② [X] 이 선택지는 계산값과 일치하지 않습니다. 분모가 \(1-GH\)인 식은 양의 피드백 형태에 해당합니다.
③ [X] 이 선택지는 계산값과 일치하지 않습니다. 분자 H와 분모 \(1+G\)는 표준 피드백 전달함수 구조와 맞지 않습니다.
④ [O] 이 선택지는 계산값과 일치합니다. 전향 경로가 G이고 음의 피드백이 H이면 폐루프 전달함수는 \(G/(1+GH)\)입니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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