아래 논리식과 같은 것은?

\(F=\overline{A+B}\)

① \(F=\overline{A}+\overline{B}\)

② \(F=A+B\)

③ \(F=\overline{A}\cdot\overline{B}\)

④ \(F=A\cdot B\)

핵심 해설

제시된 식은 \(F=\overline{A+B}\)이고, 드모르간 법칙을 적용하면 \(F=\overline{A}\cdot\overline{B}\)입니다.

학습 포인트

이 문항은 드모르간 법칙을 이용한 논리식 변환을 평가합니다. 드모르간 법칙에 따라 \(\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}\)가 됩니다. 이 지식은 소방설비의 설계, 점검, 유지관리 또는 법정 기준 적용에서 판단 오류를 줄이는 데 중요합니다.

선지별 해설

문제에서 확인하여야 할 핵심 단서는 드모르간 법칙을 이용한 논리식 변환입니다. 드모르간 법칙에 따라 \(\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B}\)가 됩니다.
정답표의 ③번 선택지 '\(F=\overline{A}\cdot\overline{B}\)'은 이 기준과 직접 연결됩니다. 제시된 식은 \(F=\overline{A+B}\)이고, 드모르간 법칙을 적용하면 \(F=\overline{A}\cdot\overline{B}\)입니다.
나머지 선택지는 OR의 부정은 각 입력을 부정한 뒤 AND로 결합해야 하므로, 단순 OR나 AND 및 부정합의 OR는 맞지 않습니다. 따라서 정답은 ③번입니다.
① [X] ① \(\overline{A}+\overline{B}\)는 \(\overline{A\cdot B}\)에 해당하므로 제시식 \(\overline{A+B}\)와 다릅니다.
② [X] ② \(A+B\)는 부정이 없는 OR식이므로 제시된 전체 부정식과 일치하지 않습니다.
③ [O] ③ \(\overline{A}\cdot\overline{B}\)는 드모르간 법칙에 따라 \(\overline{A+B}\)와 같으므로 적절합니다.
④ [X] ④ \(A\cdot B\)는 AND식으로, 입력과 출력의 부정 관계가 모두 빠져 있어 제시식과 다릅니다.

암기 팁

맞춤 꼼수

AI로 작성된 해설입니다.

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